用字母表示数复习导学案.docx

教育学科导学案
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课题用字母表示数专题年级学习目标与
考点分析教学目标：1、学会用代数式表示实际数据
2、理解同类项的含义学会合并同类项步骤
3、熟练掌握整式加减运算
考点分析：1、用代数式表示数
2、用合并同类项对整式的加减运算进行考察学习重点重点：1、学会熟练列代数式表示数
2、熟练运用同类项进行整式的加减运算学习方法讲练结合练习巩固学习内容与过程一、知识点梳理
知识点1：代数式
1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如：n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac（单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
4、单项式多项式统称为整式。

知识点2：代数式的值用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号

知识点3：去括号法则
去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。
去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。
多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括

知识点4：合并同类项

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab
2.合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．
3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果
4.注意:（1）不是同类项不能合并（2）求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.

知识点5：整式的加减
1、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.
2、整式的加减的步骤：1.列出代数式2.去括号3.合并同类项
注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项

二、典例精讲
例1求值
，其中,

当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1；（2）

例2已知（a－2）2＋＝0，求5ab2－[2a2b－（4ab2－2a2b）]的值。

例3若与是同类项，则，。
－7xm+2y2与-3x3yn的和是－10xm+2yn，则m=_______,n=________
如果xky与—x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．
例4先化简，再求值。
（1）（5a2－3b2）＋(a2－b2)－(5a2－2b2)其中a=－1，b＝1

（2）9a3－[－6a2＋2（a3－a2）]其中a=－2

例5（1）已知一个多项式与a2－2a+1的和是a2+a－1，求这个多项式。

已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2+z,求2A－B
例6．合并下列多项式中的同类项．
4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．

例7．求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；

（2）、3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=．

课内练习与训练练习一
1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米；
2、代数式的次数是，的系数是
3、当x-y=2时，代数式（x-y）2+2（x-y）+5的值是_______．
4.已知4y2—2y+5=9时，则代数式2y2—y+1等于_______．
5.已知│a-1│+(2