简支梁实验.docx

简支梁模态参数测定之一
—测定固有频率与振型
一、实验目的
1、加深对系统固有频率和主振型的理解；
2、掌握振动系统固有频率及主振型的一种测量方法（共振法）；
3.了解压电式传感器及与它相配的测量系统的工作原理，掌握正确使用的方法；
4、了解激振系统的工作原理。
二、实验装置框图
图1表示实验装置系统框图
激振器

加速度传感器
简支梁

数据采集仪
电荷放大器

信号发生器
功率放大器

图1实验装置系统框图

三、实验原理
试验模态分析法是确定结构固有频率的有效方法，在结构分析中应用广泛，而简支梁也是桥梁结构中一种常见的模型，现代桥梁中依然存在不少采用简支梁模型的桥梁结构。所以本事通过试验模态法得到简支梁的固有频率和振型，也是桥梁结构分析中一种常用的方法很有实际意义，
实验所用的均质等截面简支梁模型，属于小阻尼和连续的无限自由度的振动系统。本实验模型是一矩形截面简支梁，它是一无限自由度系统。理论上说，它应有无限个固有频率和主振型，在一般情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。如果给梁施加一个合适大小的激振力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率而确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，具体步骤是首先得找到梁的各阶固有频率，并让激扰力频率等于某阶固有频率，使梁产生共振，然后，测定共振状态下梁上各测点的振动加速度值，从而确定前三阶主振型。
振型：即振动形态，即梁上各个测量点和振幅的关系图。如图所示为一阶，二阶和三阶的振型图。在正弦激励下振幅的比值等于加速度的比值。所以本次试验测量加速度与位置之间的关系就能正确画出振型，大致如图2所示。

图2前三阶振型图
根据材料力学理论下简支梁固有频率的计算：

E为材料的弹性模量，查表取E=210Gpa
测量得简支梁b=0.05mh=0.15ml=1m

s为梁的横截面积

四、实验方法

激振器安装
把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和DH1301输出接口。
将测试系统连接好（如图1所示）。
仪器设置
打开数据采集仪Synergy电源，进入控制分析软件，进行实验的存储设置（文件夹自订），通道设置（电压方式，灵敏度），然后返回窗口设置页面显示。
设置BK1049信号发生器的正弦扫频的范围和扫描频率：起始频率：2Hz，结束频率300Hz，线性扫频间隔：1Hz/s。信号发生器显示的频率即为简支梁系统强迫振动的频率。
实验步骤
简支梁固有频率的测定
点击信号发生器上的start和cout按钮，同时点击控制分析软件的采集按钮开始采集数据。待信号发生器显示频率达到300Hz时，点击off按钮停止激振。在控制分析软件中进入分析界面将曲线做FFT变换后即可从图中读出简支梁的前三阶固有频率，并记录数据。
各个测点加速度值的确定
测点的布置
将简支梁平均分12等分，用米尺测量距离后布置加速度传感器（由于传感器数量有限，可先测量2个测点的加速度值后并记录数据后，移动传感器在剩下的测点上重复测量）
信号的采集
将信号发生器的频率调为上一步得出的一阶固有频率，点击cout按钮输出固定频率的信号，同时操作控制分析软件采集数据。几钟后停止采集将读出各个测点的加速度值。，
在二阶和三阶的频率下重复以上步骤，测量二阶和三阶频率下各测点的加速度值，并且记录数据。
五、注意事项
1.、不要将功率放大器的增益调节过大，电压过大可能会损坏激振器
2.、实验过程中，注意有无异常声音，在共振时，可能有金属碰击声，这可能是激振器杆与梁面脱离，即激振点的加速度已超过与压力所能提供的最大加速度值
六、实验结果分析
1．将各阶固有频率的理论计算值与实测值填入下表
固有频率f1(Hz)f2(Hz)f3(Hz)理论值实测值2．各测点的振幅实测值填入下表
幅值
振型
测点
m
12345678910111213一阶振型二阶振型三阶振型注：第1，13点为简支梁的支点处。
3．用计算机绘出观察到的简支梁振型曲线。
4．将理论计算出的各阶固有频率、理论振型与实测固有频率、实测振型相比较，是否一致？如有误差，分析其原因。

附：一组实测数据
各阶固有频率的理论计算值与实验测值

固有频率（Hz）理论值35.16140.6316.4实测值28.8106.0238.4
2、各测点的振幅实测值

幅
值
（
cm
）
mg
振
型
加速度625507585一阶振型65.613199.890236179140.8二阶振型615160022.2716001300

幅
值
（
cm
）
mggg
振
型
41733.342