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室内非视距环境下基于改进多维标度的优化定位算法
摘要
为了解决室内非视距环境下的优化定位问题，本文提出了一种基于改进多维标度的定位算法。该算法将多维标度算法与质心计算相结合，通过改进距离矩阵的计算方法，实现了对不同类别节点的距离矩阵计算，并通过迭代计算质心优化误差，实现了在非视距环境下的高精度定位。实验结果表明，该算法具有较高的精度和实用性。
关键词：室内非视距；多维标度；质心计算；优化定位。
Abstract
Inordertosolvetheoptimizationpositioningprobleminindoornon-line-of-sightenvironment,apositioningalgorithmbasedonimprovedmultidimensionalscalingisproposedinthispaper.Thealgorithmcombinesmultidimensionalscalingalgorithmwithcentroidcalculation,andrealizesthedistancematrixcalculationofdifferentcategoriesofnodesbyimprovingthecalculationmethodofdistancematrix.Throughiterativecalculationofcentroidoptimizationerror,high-precisionpositioninginnon-line-of-sightenvironmentisrealized.Theexperimentalresultsshowthatthealgorithmhashighaccuracyandpracticality.
Keywords:Indoornon-line-of-sight;multidimensionalscaling;centroidcalculation;optimizationpositioning.
1.引言
随着无线网络技术的发展和应用，室内无线定位成为了一项重要的研究领域。室内无线定位是指通过无线信号传输技术，识别出待定位对象的位置信息。在实际应用中，室内无线定位时常会受到各种干扰，如高楼、墙体、人体等的遮挡，导致信号传输不稳定，造成定位误差增大。
多维标度（MultidimensionalScaling，MDS）方法是一种经典的数据降维和数据可视化方法。在无线定位中，通过对距离数据进行降维和转换，可以将不同节点之间的距离关系用一个低维空间的坐标值来表示，从而实现无线定位的目的。然而，在实际应用中，由于室内环境的复杂性和随机性，MDS算法会受到干扰和误差的影响，导致定位精度不高。
本文提出了一种基于改进多维标度算法的优化定位算法，通过引入质心计算和优化方法，实现了对室内非视距环境下节点的高精度定位，提高了定位精度和实用性。本文的章节结构如下：第二节介绍了室内无线定位技术的研究现状；第三节阐述了MDS算法的基本原理和应用；第四节提出了基于改进MDS的优化定位算法，并详细介绍了算法流程；第五节通过实验数据分析验证了算法的有效性和可行性；最后，第六节对本文的工作进行了总结和展望。
2.室内无线定位技术研究现状
室内无线定位技术是一项涵盖多种技术和方法的领域。目前，常见的无线定位技术包括无线信号强度指纹定位法、TOA、TDOA、RSSI、AOA等。
无线信号强度指纹定位法是一种基于地图的定位方法，该方法通过预先收集地区的无线传输数据，建立出一张地图表明了不同位置上的信号强度，通过对待定位对象收集的无线信号与地图上的信号进行比较，确定待定位目标的位置。然而，在实际应用中，地图构建难度大，定位精度受到地区环境和随机干扰的影响，使得该方法定位精度不高。
TOA、TDOA和RSSI是传统的基于距离的定位方法，这些方法通过计算信号传输的时间、到达时间差或信号强度来确定节点的位置。AOA方法通过确定入射信号与定向天线之间的角度，确定对象的位置。这些方法定位精度因地区环境和随机干扰等因素影响较大，定位精度有限。
3.MDS算法的基本原理和应用
MDS算法是一种将高维数据映射到低维空间的方法，通过计算数据的相似性和距离来确定数据所在的低维坐标系。MDS的基本思路是，将N个节点之间的距离数据转化为低维空间上节点之间的欧式距离，从而获得每个节点在低维空间上的坐标值。
MDS算法的基本流程如下：
Step1:计算节点之间的距离矩阵；
Step2:通过选择适当的降维算法将距离矩阵映射到低维空间，并保持节点之间的距离关系；
Step3:通过优化算法调整低维坐标值，使得低维坐标能够描述原始数据的距离关系。
MDS算法在无线定位中广泛应用，可以处理不同类型的节点和不同