充分条件与必要条件1课件.pptx

课题引入一般地，如果“若p，则q”为真
命题，可理解为“由p可推出q”，记作“”．若p，则q下列命题用推断符号分别怎样表示？
⑴若a＞b，则ac＞bc；

⑵若a＞b，则a＋c＞b＋c；

⑶若x≥0，则x2≥0；

⑷若x＞1，则x＞0．概念形成概念辨析概念辨析概念辨析新知探究探究1:若p是q的充分条件，则﹁p是﹁q的什么条件？探究3:若p不是q的充分条件，则q可能是p的必要条件吗？p可能是q的必要条件吗？例1下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？那些命题中的p是q的必要条件？
（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；
（2）若x2＝y2，则x＝－y；
（3）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
（4）若f(x)＝x，则f(x)在R上为增函数；

（5）若x为无理数，则x2为无理数.例2判断下列各组语句中，p是q的什么条件？
（1）p：a＞b，q：a＋2＞b；
（2）p：x2－x＞0，q：x＞1；
（3）p：x≠2，q：x2－2x≠0；
（4）p：m＜－3，
q：方程x2＋2x－m＝0无实根.1.用推断符号连接的两个语句是命题的简写形式，其中“”表示“若p，则q”为真命题；“”表示“若p，则q”为假命题.2.充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的必要条件，则q是p的充分条件；如果p不是q的充分条件，则q也不是p的必要条件.作业：
P10练习：1，2，3，4.