(完整版)分式题型-易错题-难题-大汇总.doc

分式单元复习
（一）、分式定义及有关题型
一、分式的概念：
形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式。
概念分析：①必须形如“”的式子；②可以为单项式或多项式，没有其他的限制；
③可以为单项式或多项式，但必须含有字母。
例：下列各式中，是分式的是
=1\*GB3①1+=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥⑦
练习：1、下列有理式中是分式的有（）
A、B、C、D、
2、下列各式中，是分式的是
=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥⑦
1、下列各式：其中分式共有（）个。
A、2B、3C、4D、5

二、有理式：整式和分式统称有理式。
即：
例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上
=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④0=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦
整式：；分式。
三、分式有意义的条件：分母不等于零
=1\*GB3①分式有意义：分母不为0（）
=2\*GB3②分式无意义：分母为0（）
=3\*GB3③分式值为0：分子为0且分母不为0（）
=4\*GB3④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）
=5\*GB3⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）
=6\*GB3⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）
=7\*GB3⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数）
例:当x时，分式有意义；当x时，有意义。
练习：1、当x时，分式无意义。
8．使分式无意义，x的取值是（）
A．0B．1C．D．

2、分式，当时有意义。
3、当a时，分式有意义．
4、当x时，分式有意义。
5、当x时，有意义。
分式有意义的条件是。
4、当x时，分式的值为1；

2．（辨析题）下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（）
A．B．C．D．
（7）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）
A.B.C.D.

四、分式的值为零说明：=1\*GB3①分式的分子的值等于零；=2\*GB3②分母不等于零
例1：若分式的值为0，那么x。
例2.要使分式的值为0，只须（）.
（A）（B）（C）（D）以上答案都不对
练习：1、当x时，分式的值为零。
2、要使分式的值是0，则的值是；
3、若分式的值为0，则x的值为
4、若分式的值为零,则x的值是
5、若分式的值为0，那么x。
6、若分式的值为零，则
7、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．0B.5C．－5D．±5
分式有意义的条件是，分式的值等于零的条件是。
（9）已知当时，分式无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（）
A．－6B．－2C．6D．2
使分式的值为正的条件是
若分式的值为正数，求a的取值范围
2、当x时，分式的值为负数．

（3）当为何值时，分式为非负数.
3、若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是
☆典型题：分式的值为整数：（分母为分子的约数）
练习1、若分式的值为正整数，则x=
2、若分式的值为整数，则x=
8、若x取整数，则使分式的值为整数的x值有()
A．3个B．4个C．6个D．8个

（二）分式的基本性质及有关题型
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
1．分式的基本性质：
2．分式的变号法则：
例1：=1\*GB3①=2\*GB3②
测试：1.填空：；;

=．=；
例2：若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（D）.
（A）（M为整式）（B）（M为整式）
（C）（D）
5、下列各式中，正确的是（）
A．B．=0C．D．

题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1） （2）
练习：
1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
（1） （2）
1．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）
A．10B．9C．45D．90

4．不改变分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是
1、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，
2、不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是

题型二：分式的符号变化：
【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1） （2） （3）
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
=1\*GB3