2012高考数学二轮复习 第4讲 导数的应用专题限时集训 文.doc

用心爱心专心

专题限时集训(四)A

[第4讲导数的应用]

(时间：10分钟＋35分钟)

1．在曲线y＝x2上的点P处的切线倾斜角为45°，则点P坐标是()
A．(0,0)B．(2,4)
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))
2．已知f(x)＝x2＋3xf′(1)，则f′(2)＝()
A．1B．2
C．4D．8

4．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()
A．[1，＋∞)B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2)))
C．[1,2)D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2))

1．曲线f(x)＝x3＋x－2在P0点处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为()
A．(－1,0)B．(0，－2)
C．(－1，－4)或(1,0)D．(1,4)
2．已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图4－2所示，那么函数f(x)的图象最有可能是()

图4－2

图4－3
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，1))∪[2,3]
B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(8,3)))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(1,2)))∪[1,2]
D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－1))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(4,3)))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(8,3)，3))
4．已知函数f(x)的导数为f′(x)，若f′(x)<0(a<x<b)且f(b)>0，则在(a，b)内必有()
A．f(x)＝0B．f(x)>0
C．f(x)<0D．不能确定
5．函数f(x)＝x－2lnx在区间(0,2]上的值域为________．
6．将边长为1m的正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S＝eq\f(梯形的周长2,梯形的面积)，则S的最小值是________．
7．已知函数f(x)＝eq\f(1,2)x2＋eq\f(a,x)(a≠0)．
(1)当x＝1时函数y＝f(x)取得极小值，求a的值；
(2)求函数y＝f(x)的单调区间．

8．已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若a＝2，求证：f(x)在(1，＋∞)上是增函数；
(2)求f(x)在[1，e]上的最小值．

专题限时集训(四)B

[第4讲导数的应用]

(时间：10分钟＋35分钟)

1．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程为y＝eq\f(1,2)x＋2，则f(1)＋f′(1)＝()
A．1B．2
C．3D．4
2．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2－\r(2)，2＋\r(2)))
B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\r(2)，2＋\r(2)))
C．[1,3]
D．(1,3)
3．已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋x2＋(2a－1)x＋a2－a＋1，若f′(x)＝0在(1,3]上有解，则实数a的取值范围为()
A．[－7，－1]B．(－7,1)
C．(－7,1]D．[－7，－1)
4．设函数f(x)＝x3－eq\f(1,2)x2－2x＋5，若对于任意x∈[－1,2]都有f(x)<m成立，则实数m的取值范围为()
A．(7，＋∞)
B．(8，＋∞)
C．[7，＋∞)
D．(9，＋∞)

1．函数f(x)＝lnx的图象在点(e，f(e))处的切线方程是()
A．x－y＝0
B．x＋y＝0
C．x－ey＝0
D．x＋ey＝0

2．设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是eq\b\lc\[\rc\](