高考数学试题分类汇编 三角函数 文-人教版高三全册数学试题.doc

三角函数
一、选择题
1、（2016年山东高考）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=
（A）（B）（C）（D）
【答案】C
2、（2016年上海高考）设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（）
(A)1(B)2(C)3(D)4
【答案】B
3、（2016年四川高考）为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点
(A)向左平行移动个单位长度(B)向右平行移动个单位长度
(C)向上平行移动个单位长度(D)向下平行移动个单位长度
【答案】A
4、（2016年天津高考）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
5、（2016年全国I卷高考）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=
（A）（B）（C）2（D）3
【答案】D
6、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为
（A）y=2sin(2x+EQ\F(π,4))（B）y=2sin(2x+EQ\F(π,3))（C）y=2sin(2x–EQ\F(π,4))（D）y=2sin(2x–EQ\F(π,3))
【答案】D
7、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（）
（A）（B）
（C）（D）

【答案】A
8、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（）
（A）4（B）5 （C）6 （D）7
【答案】B
9、（2016年全国III卷高考）若，则（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
10、（2016年全国III卷高考）在中，，BC边上的高等于,则
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
11、（2016年浙江高考）函数y=sinx2的图象是（）

【答案】D

二、填空题
1、（2016年北京高考）在△ABC中，，a=c，则=_________.
【答案】1
2、（2016年江苏省高考）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是▲.
【答案】8.
3、（2016年上海高考）若函数的最大值为5，则常数______.
【答案】
4、（2016年上海高考）方程在区间上的解为___________
【答案】
5、（2016年四川高考）=。
【答案】
6、（2016年全国I卷高考）已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ–)=.
【答案】
7、（2016年全国II卷高考）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.
【答案】
8、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度
得到．
【答案】
9、（2016年浙江高考）已知，则______．
【答案】；1．
10、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________
【答案】
三、解答题
1、（2016年北京高考）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω>0）的最小正周期为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.
解：（I）因为

，
所以的最小正周期．
依题意，，解得．
（II）由（I）知．
函数的单调递增区间为（）．
由，
得．
所以的单调递增区间为（）．

2、（2016年江苏省高考）在中，AC=6，
（1）求AB的长；
（2）求的值.
解（1）因为所以
由正弦定理知，所以
（2）在三角形ABC中，所以
于是
又，故
因为，所以
因此

3、（2016年山东高考）设.
（I）求得单调递增区间；
（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
解析：（）由

由得

所以，的单调递增区间是
（或）
（）由（）知
把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），
得到的图象，
再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，
即
所以

4、（2016年四川高考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。
（I）证明：sinAsinB=sinC；
（II）若，求tanB。
解析：（Ⅰ）根据正弦定理，可设
则a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC.
代入中，有
，可变形得
sinAsinB=sinAcosB=sin(A+B).
在△ABC中，由A+B+C=π，有sin(A+B)=sin(π–C)=sinC，
所以sinAsinB=sinC.
（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根据余弦定理，有
.
所以sinA=.
由（Ⅰ）