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混杂Petri网研究综述
混杂Petri网研究综述
Petri网是一个重要的系统建模工具，由德国数学家CarlAdamPetri于1962年提出，用于描述系统中各个组成部分之间的动态运作关系。Petri网以其简单、直观、强表现能力和可视化等特点，在实践中得到广泛应用。然而，针对某些复杂实际问题，常规的Petri网建模方法可能无法充分发挥其优势。混杂Petri网是为解决这类问题而发展起来的一种Petri网扩展形式。
混杂Petri网（HybridPetrinet，HPN）于1974年由E.Gelenbe首先提出，是利用Petri网扩展形式来建模具有连续状态和离散状态混合特性的系统。与传统Petri网不同的是，HPN可以在Petri网的图形表达中添加连续型变量，如时间、位置等，使得HPN能够刻画更为复杂的实际系统。同时，HPN还具有反应模拟能力，即能够对系统的实时状态进行动态模拟，更加有效地分析系统的性能和行为特征。
HPN常用的应用领域包括流程控制、网络通讯、物流配送、电力工程、生物医学、交通运输等。在这些领域中，系统可能存在多样的离散型和连续型元素，并且不同元素之间相互作用并呈现出连续和离散的模式，例如，传送带运输有件物体的时候既受到离散的盘点控制，又受到连续的物流运行影响。HPN可以清晰地表达这些关系，并可进行性能优化、故障检测、实时监控等分析。
目前，HPN的研究已经取得了很大的进步和广泛的应用。主要包括以下几个方面：
1.模型表示与建模
现有的模型表示和建模方法包括Petri网语言、State/EventPetri网语言和常微分方程发生器，等等。其中Petri网是最常用的表示和建模方法，因为它有着良好的图形表达和直观的认识，同时有较强的形式化表达能力、高效的计算和仿真工具。
2.分析与模拟
根据HPN模型特点，常用的分析与模拟方法包括离散事件模拟、ODE仿真、随机仿真、优化模型和依据自适应阈值动态HPN等等。离散事件模拟适合于建模问题，如库存和运营过程。ODE仿真包括将HPN转化为一组常微分方程和随机微分方程。随机仿真适用于对发生率和概率分布特征较好的模型。对于优化问题，HPN可以转化为一个标准的调度问题求解最小化或最优化目标问题。动态HPN则可有效监测系统状态，控制问题和故障。
3.应用现状与展望
目前，HPN主要应用于流程控制、物流配送、网络通讯、电力工程、生物医学、交通运输等领域。在这些领域的应用中，优化方法和控制方法得到了很大的应用，如控制系统的设计、互联网服务器优化、航空控制系统、运输网络等。未来，随着互联网、物联网等新技术的普及和计算机硬件性能的提高，HPN会得到更广泛的应用，包括有高精度、实时和并行仿真等特典的计算机模拟技术以及正式分析技术。
总之，混杂Petri网是Petri网的一种扩展形式，具有更强的建模、分析、模拟和优化能力，在工业制造、物流配送、电力工程、物联网技术等众多领域都得到了广泛的应用。尽管目前混杂Petri网研究和应用仍存在一些问题亟待解决，但它的应用前景广泛，有很大的发展空间。