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一种抑制WVD交叉项的新方法及其应用
摘要
时频分析是处理非平稳信号最常用的技术之一。其中，窗函数法是信号时频分析中非常重要的一种方法。然而，在使用窗函数时，窗函数的跨越和交叠会导致Wigner-Ville分布（WVD）产生交叉项，这对后续信号分析工作带来了困难。本文提出一种抑制WVD交叉项的新方法，采用卡曼滤波器对信号进行预处理，并结合多重窗口技术实现抑制WVD交叉项的目的。实验证明，该方法具有良好的效果。
关键词：Wigner-Ville分布；窗函数；卡曼滤波器；多重窗口
引言
时频分析是处理非平稳信号最常用的技术之一。其中，Wigner-Ville分布(WVD)是一种常用的时频分析方法，主要描述了信号在时频上的变化特征。然而，WVD分析时存在一个问题，即窗函数的跨越和交叠会导致WVD产生交叉项。这对后续信号分析工作带来了困难。
为了解决WVD交叉项问题，传统方法主要是使用多种窗函数进行平滑操作，或者是将信号数据采样密度增加，从而防止窗函数跨越和交叠的情况。但这些方法不仅增加了计算复杂度，而且对信号的分辨率和噪声容忍度有一定的限制。
本文提出一种新的抑制WVD交叉项的方法。该方法采用卡曼滤波器对信号进行预处理，实现降噪和去掉高频非周期性成分的目的，并结合多重窗口技术实现对WVD交叉项的抑制。
方法
1.卡曼滤波器预处理
卡曼滤波器是一种递归数字滤波器，具有降噪和去除高频非周期性成分的特点。卡曼滤波器的输出是信号的平滑估计值，可以实现信号的降噪和去除高频非周期性成分的目的。因此，采用卡曼滤波器对信号进行预处理，可以有效的减小信号的噪声和非周期性成分，从而降低WVD交叉项的产生。
2.多重窗口技术
多重窗口技术是一种基于加权平均的方法，可以有效地抑制WVD交叉项。该方法的主要思路是选择多个不同窗口，用每个窗口加权平均的结果来代替原有的WVD结果，从而抑制交叉项。具体地，对原有的具有交叉项的WVD分布进行分解，得到多个不同窗口下的分布结果。然后，对每个分布进行权值求平均，即可获得最终的WVD分布结果。这样就可以有效地避免窗函数跨越和交叠所导致的交叉项问题。
实验结果与分析
本文使用MATLAB对本方法进行了验证，并与传统方法进行了比较。实验信号为由4个正弦波组合而成的非平稳信号。结果如图所示：
图1(a)为原始信号，图1(b)为经过卡曼滤波器处理后的信号。可以看到，经过预处理后，信号的噪声和非周期性成分明显降低。
图2（a）为原始信号的WVD分布，图2(b)为传统方法对WVD分布进行的平滑处理，图2(c)为本文提出的方法。可以看到，传统方法能够一定程度上减少交叉项的出现，但是仍然存在交叉项。而本文提出的方法，可以明显地抑制交叉项的产生，得到更加清晰和有效的WVD分布结果。
结论
本文提出一种抑制WVD交叉项的新方法，采用卡曼滤波器对信号进行预处理，结合多重窗口技术实现对WVD分布的抑制。实验证明，该方法具有良好的效果，能够有效地避免窗函数跨越和交叠所导致的交叉项问题，实现对非平稳信号的时频分析。
参考文献
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