梁式楼梯例题.ppt

9.5楼梯和雨篷图9.53梁式楼梯图9.54板式楼梯图9.55螺旋式楼梯图9.56剪刀式楼梯这种楼梯的梯段是一块斜置的踏步板，两端支承在平台梁上，最下端支承在地垄墙上。
板式楼梯的计算包括斜板、平台板、平台梁的计算。
（1）斜板的计算特点与构造要求
斜板上的恒荷载沿斜长分布，活荷载按规范要求沿水平长度分布，设每单位长度上的恒荷载为g，单位长度上的活荷载为q，如图9.57所示，为简化计算，可先将沿斜向分布的恒荷载折算为沿水平长度分布即g′=g/cosα，这样沿水平向分布的荷载总值就是p=g′+q。为计算斜板可将p沿斜长均匀分布，即p′=pcosα，再将p′分解为垂直于斜板和平行于斜板的两个分力，即：
px′=p′cosα=pcosα2
py′=p′sinα=psinαcosα
这样跨中的理论弯矩和支座处的剪力分别是：
Mmax=1/8px′l0′2=1/8pcosα2(l0/cosα)2=1/8pl02
Vmax=1/2px′l0′=1/2pcosα2(l0/cosα)=1/2pl0cosα如果跨中部分钢筋弯起伸入支座，弯起点应距支座边缘l0/6处。如图9.58所示。分布筋应布置在受力筋内侧，并且每踏步下至少应设一根分布筋。
当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动，这样梯段就成为折线形，如图9.59所示。
对于这种折线形板，折角处的受拉钢筋应断开并自行锚固，否则将由于在内折角处弯折钢筋的合力使内折角处混凝土保护层崩脱，当该钢筋兼顾负弯矩需要时，可按图9.60的方法处理。（2）平台板与平台梁
平台板一般都是一块一端与平台梁整体连接，另一端支承于砖墙上或钢筋混凝土过梁上的单向板。当平台板两端都与梁整体连接时，跨中弯矩按1/10pl02计算，当平台板一端简支时，跨中弯矩按1/8pl02计算。
平台梁除承受自重、平台板传来的荷载外，还承受斜板传来的均布荷载图9.57楼梯段的荷载与内力图图9.58板式楼梯的配筋图9.59折线形楼梯段图9.60板内折角处的配筋梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台板、平台梁的计算。
（1）踏步板
一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。因此踏步板可以按两端简支于斜梁上的简支板计算，其计算单元可取一个踏步，如图9.61所示。
板的高度可按折算高度，即h=c/2+δ/cosα取用，δ为板厚，一般取δ=30~40mm。（2）斜梁
梯段斜梁通常支承于上、下平台梁上，底层支承于地垄墙上，一般按简支梁计算。当平台梁内移（如图9.59)时，斜梁应从倾斜梯段部分延伸到平台部分，这就形成了折线形斜梁。
斜梁上所承受的荷载包括由踏步传来的恒荷载与活荷载、斜梁自重与粉刷层等重量。如图9.62。
（3）平台板与平台梁
梁式楼梯的平台梁按支承在楼梯间横墙上的简支梁计算。它承受的荷载有斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷载和自重等。由于平台梁两侧荷载的不对称性，平台梁还承受一定的扭矩作用，计算时往往不考虑该扭矩作用，但箍筋应适当加密。平台梁是倒L形截面，考虑其受弯工作时截面的不对称性，计算时可不考虑翼缘的作用，近似按宽为肋宽的矩形截面计算。【例9.3】某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图10.63所示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用Ⅱ级，其它钢筋用Ⅰ级，采用金属栏杆。楼梯活荷载标准值为2.5kN/m2。试设计此楼梯。
【解】（1）踏步板TB1的计算
根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm×300mm，底板厚δ=40mm，楼梯段的倾角为α，则cosα=0.8944，取一个踏步为计算单元。
①荷载
恒荷载设计值：g=1.57kN/m活荷载设计值：1.4×2.5×0.3=1.05kN/m
荷载总设计值：p=q+g=2.62kN/m
以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载。
垂直于斜面的荷载总设计值为：
p′=pcosα=2.62×0.8944=2.34kN/m
②计算跨度
斜梁截面尺寸取150mm×350mm，则踏步板的计算跨度为：
l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m
或l0=1.05ln=1.05×1350=1418mm≈1.42m
取小值即l0=1.42m。③踏步板的跨中弯矩
Mmax=1/8pl02=0.66kN·m
④承载力的计算
折算厚度为：
h=c/2+δ/cosα=0.12m
截面有效高度为:
h0=h-20=120-20=100mm
αs=0.023
ξ=0.023
As=31.5mm2按构造要求每踏步下至少应配2φ6，As=2×28.3＞31.5mm2，因此选择每踏步下配2φ6，并且其中一根应弯起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边