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连通器原理
主讲人：黄冈中学高级教师方红梅
一周强化
一、一周知识概述
在学习了液体的压强特点及计算公式的基础上，本周我们探讨有关液体压强知识的应用。第一课时学习连通器及其原理；第二课时用连通器原理解释日常生活、生产、交通、自然中的相关物理现象，例如茶壶、船闸、喷泉等；第三、四课时讲解当连通器里注入两种不同液体时的相关问题。本周知识实质上是对液体压强知识的复习，望特别关注，下周将学习大气压强。
二、重难点知识归纳及讲解
（一）、连通器及其原理
1、什么是连通器：上端开口，下部相连通的容器。
2、连通器原理：连通器里的水不流动时，各容器中的水面总保持相平。
3、连通器水面相平的原因。
如图所示，设想容器底部有一薄塑料片CD，当液体不流动时，薄片CD处于静止，则其受力平衡，即F左=F右，F左是薄片左边的液体对它的压力，F右是薄片右边的液体对它的压力。可知P左·S左=P右·S右，对于薄片CD，其受力面积一定，即S左=S右，故P左=P右，由液体压强公式得：ρ左gh左=ρ右gh右。当连通器里注入的是同种液体（例如水）时，ρ左=ρ右，得：h左=h右，即液面（水面）相平。

※特别注意：
要判断连通器中各液面是否相平时，首先要知道连通器里装的是不是同种液体。如果连通器里装有不同的液体时，要进行讨论：
（1）、以两种液体为例，如果装入的两种液体密度大小相同，则液面最终会相平；
（2）、如果两种液体密度大小不同，但相互间可互溶，可构成均匀的混合液，则液面依然相平；
（3）、如果连通器里装有密度不同的且不混合的液体，连通器液面不相平。
例1、如图所示，一U型管下端有一个阀门，阀门开始时关闭，U型管一侧装有煤油，另一侧装有水，并且两液面相平，那么当把阀门打开时，将会发现_____________。

解答：
首先判断U型管是一个连通器，因两管中装入的是不同液体，且密度大小关系ρ水>ρ煤油，根据P=ρgh，由于液体相平，即h相同，所以P左>P右。在阀门处取一薄液片，则其受左、右液体的压力F左>F右，当打开阀门时，部分水将经过阀门到达右侧，直至压强相等。
注意：此题中打开阀门时，部分水将流入右管。当连通器中的液体不流动时，知左管中水面比右管中煤油液面要低一些，应满足ρ水gh左=ρ煤油gh右，h左和h右指的是水和煤油的分界面到水面、油面的竖直高度。
例2、如图所示，U型管内装有水银，向右管中倒入一定量的水后，两管中水银面相差2cm，求此时两管的液面高度差是多少？

解析：
由连通器原理可知，当水和水银静止时，U型管两侧液体压强应相等，如图所示，设水和水银的交界面为MN，水面、水银面到MN的距离为h1、h2。

P左＝ρ水银g(h2＋h3)＝ρ水银gh2＋ρ水银gh3
P右＝ρ水gh1＋ρ水银gh4
又因为h3=h4,则有ρ水银gh2=ρ水gh1
将已知量代入可求得·h2=13.6h2=13.6×2cm=27.2cm
则两管中液面高度差为Δh=h1－h2=27.2cm－2cm=25.2cm
反思：
此类题关键是根据连通器原理，抓住液体静止平衡时U型管左、右两侧压强相等的规律列方程求解。如果出现两种或两种以上液体时，一般以两种液体最低交界面为平衡面，列平衡面上方两侧液柱压强等式，代入已知量算出未知量ρ或h。
例3、根据图中所示各容器两侧管中液面的高度，判断同一容器中的两种液体的密度大小。（选填“>”、“<”或“=”）

A图中ρA_____ρB;B图中ρA_____ρB；
C图中ρA_____ρB;D图中ρA_____ρB。
解答：
分别取两种液体的交界面为平衡面，应满足P左=P右，即ρAghA=ρBghB
对A图：hA<hB,则可知ρA>ρB。
同理，B图、C图中hA=hB,则ρA=ρB；D图中hA>hB,则ρA<ρB。
点评：
本题告诉我们一种比较液体密度大小的方法，如果将此题作一些改变，题中已知ρA、hA、hB，则可以求出液体的密度ρB，因此连通器也可用来测定液体的密度。
（二）、连通器在生活、工农业生产、交通等方面的应用。
1、茶壶：壶嘴应略高于壶口，不然茶壶不能装满茶水。
2、工业锅炉内水位计：锅炉内水位不能直接观察，用与锅炉连通的玻璃管制成连通器，则管内与锅炉水面相平。
3、农田输水管：有的地方把农田输水管埋在地下，穿过公路，这也是利用连通器原理。（农业涵洞见在线测试6）
4、船闸：在船闸整个工作过程中，当打开上游阀门时，上游和闸室构成连通器；当打开下游阀门时，下游和闸室构成连通器。
例4、图中是轮船通过船闸时的示意图，可以知道下一步先打开的是________，再打开的是_______。

解答：
由图中轮船船头指向可知船是从上游驶往下游的，而且已经进入闸室。
此时，应打开阀门B，则闸室与下游构成连通器，水从闸室流向下游，当闸室中水面与下游相平时