1-21课.doc

用心爱心专心

第1课集合的含义及其表示
【新知导读】
集合的概念是什么？元素与集合的关系有哪几种？集合中的元素有哪些特性？

自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集、空集的记号分别是什么？

表示集合的常用方式有哪些？

【范例点睛】
例1已知集合为常数），若，求与的值。
思路点拨两个集合相等，即两个集合中的元素分别对应相等，列出方程组求解，但要检验，看所得结果是否符合集合元素的互异性。

例2已知集合（1）若=，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值并写出这个集合的元素；（3）若中至多有一个元素，求的取值范围；（4）若中有两个元素，求的取值范围。

思路点拨1.本题以集合为背景，实际是考查方程的问题，准确进行集合语言与方程语言的转化是解这类题的关键；2.二次项系数含字母的方程利用判别式判别根的个数时，要注意二次项系数不为零，因此要分类讨论。

【随堂演练】
1．有下列各组对象：①高一（2）班个子比较高的同学；②所有的小正数；③倒数等于它本身的实数；④函数的图象上的所有点；其中能构成集合的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各组集合中，表示同一集合的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列集合中，是有限集的是（）
A．B．
C．｛等腰直角三角形｝D．
4．集合，用描述法可表示为（）
A．B．
C．D．
5．若，则实数的值组成的集合为（）
A．B．C．D．
6．设为两个非空实数集合，定义集合，，则中元素的个（）
A．9B．8 C．7D．6

7．分别用列举法表示下列集合：
（1）；
（2）；
8．用描述法表示下列集合：
（1）直角坐标平面内第三象限内的点的坐标所组成的集合；
（2）被3除余1的正整数的集合是；
9．已知集合有三个元素，则的取值范围是。
10．已知集合，，且列举法表示：
（1）；
（2）

11．已知求不等式的解集。

．

12．若集合。（1）若，求的值；（2）若，求的值。

第2课子集、全集、补集(一)
【新知导读】
子集定义是什么?

空集的定义及表示方法?

对于集合A、B、C,若则

【范例点睛】

例1已知集合,B=,若,求实数的取值范围.
思路点拨将数集A表示在数轴上,要满足,表示数的点必须在表
4的点处或表示4的点的右边.这类问题,数形结合,以形定数,同时注意验证
端点值,做到准确无误

例2已知集合,,且
求实数和的值及集合.
思路点拨因为集合的元素具有确定性,互异性,无序性,解此题时应注意集
合的元素满足这三性,由已知条件,知,是解决本题的突破口.

【随堂演练】
给出6个关系式：①；②；
③；④；⑤；⑥；
其中正确的个数为（）
A.6 B.5 C.4 D.3

2．已知集合，则下列关系中正确的是（）
A．B．C．D．
3．已知集合，则的子集的个数是（）
A．4B．6C．8D．9

4．下列各组集合中相等的是（）
A．
B．
C．｛条边都相等的多边形｝｛个内角都相等的多边形｝
D．

5.若集合,,且,则满足条件的实数的
个数是()
A.1B.2C.3D.4

6.已知集合,
那么()
A.P=MB.C.D.

7.已知｛菱形｝，＝｛正方形｝，＝｛平行四边形｝则
之间的包含关系是

8．（1）满足eq\o(\s\up3(),\s\do3(≠))的集合可以是；
（2）满足eq\o(\s\up3(),\s\do3(≠))的集合可以是。

9．已知集合==则能使成立的实数的取值范围是

10．下列四个命题：①空集没有子集；②空集是任意一个非空集合的真子集；③；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的结论的序号为
11.已知集合，若eq\o(\s\up3(),\s\do3(≠))，则求的值

12.已知
（1）当时，求；
（2）证明：。

第3课子集、全集、补集(二)
【新知导读】
全集,补集的定义

“全集只有一个”的说法对么?为什么?

“正整数集”的补集是“负整数集”对么?为什么?

【范例点睛】
已知U={三角形},A={锐角三角形},C={等腰三角形},求

思路点拨在几何中应用补集概念,一定要注意几何图形的定义及性质,同时还要注意问题反面的所有可能.

设全集U={2,3,a+2a－3}，A＝{，2}，＝，求实数的值。

思路点拨搞清＝说明了什么是解决此题的关键。分析出＝3也需对补集的概念有深刻理解。集合是一种数学语言，如果不能从这种语言中破译出它的全部意义，那么就会造成错误。

【随堂演练】
1．已知，则为（）
A．B．C．D．以上均不对。
2．已知全集，且，则集合的真子集的个数有（）
A．3个B．4个C．5个D．