充分条件与必要条件教学设计.docx

《充分条件与必要条件》教学设计
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《充分条件与必要条件》教学设计

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1。2充分条件与必要条件
一、教学目标
1.知识与技能：
正确理解充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．进一步会判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。
2。过程与方法：
充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生现问题的能力,通过对充分条件、必要条件的判定,提高分析问题、解决问题的能力；学会观察，敢于归纳，关于建构；充分培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。
3.情感、态度与价值观：
通过“pEMBEDEquation.3q”与“qEMBEDEquation.3p”的判断，感受对立,统一的思想,培养辩证唯物主义观；通过学习本节课体验成功的愉悦，激发学习的兴趣；通过探究学习培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。
二、教学重点与难点
1.重点：充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念.
2。难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。
3。关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。
三、教学方法及教学准备
1。学习充分条件、必要条件和充要条件知识,要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系，充要条件中的p、q与四种命题中的p、q要求是一样的，它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若a则b”形式的复合命题.
2。由于这节课概念性、理论性较强,一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此,激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”,去体会概念的本质属性.
3。教材中对“充分条件"、“必要条件”的定义没作过多的解释说明,为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件"的概念。
4.教学用具：多媒体
四、教学过程：
(一）复习回顾
1、四种命题的形式与关系

2、试写出命题“若x〉1，则EMBEDUnknown”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。
（二）创设情境，新课引入
1、p:b是a(男性)的父亲q：a是b的儿子
2、p:外面下雨q:出门带雨伞
那么，p与q在数学中是什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题—充分条件与必要条件.
(三)师生互动，新课讲解
问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假,并说明条件和结论有什么关系?
（1)。p：x≠y；q：EMBEDEquation.DSMT4.
（2）.p：x〉0；q:EMBEDEquation.DSMT4.
（3).p:三角形的三个角相等；q:三角形的三条边相等。
(4).p：两个三角形全等；q:两个三角形的面积相等。
推断符号“EMBEDEquation.3”的含义
“若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说,如果p成立,那么q一定成立,记作pEMBEDEquation.3q，或者qEMBEDEquation.3p；如果由p推不出q，命题为假，记作pq。
简单地说，“若p则q"为真，记作pEMBEDEquation.3q(或qEMBEDEquation.3p)；
“若p则q”为假,记作pq（或qp).
命题(2）、（3）（4）为真,是由p经过推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立，此时可记作“pEMBEDEquation.3q"，命题（1)为假，是由p经过推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此时可记作“pEMBEDPBrushq.”
说明：“pEMBEDEquation.3q"表示“若p则q”为真，可以解释为：如果具备了条件p,就是以保证q成立，即表示“p蕴含q”，理解为“p”为“q”的子集。
1。什么是充分条件？什么是必要条件?
一般地，如果已知pEMBEDEquation