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基于LTE截尾卷积码的译码算法改进研究
摘要：
本文研究了基于LTE截尾卷积码的译码算法的改进问题。首先介绍了截尾卷积码的基本原理和编码过程，然后分析了传统的Viterbi算法和BCJR算法在译码结果和复杂度方面的优缺点。接着，结合LTE标准的要求和当前的通信技术发展，本文提出了一种基于MAP（最大后验概率）算法和重要性采样的译码方法，并通过仿真实验，表明该方法在译码性能和计算复杂度方面都有了明显的提升。
关键词：LTE，截尾卷积码，Viterbi算法，BCJR算法，MAP算法，重要性采样
1.引言
LTE作为第四代移动通信技术的代表，已经广泛应用于全球各地。其中，对于物理层的译码算法研究是关键的一环。截尾卷积码（truncatedconvolutionalcode，TCC）是一种种类相对较少但很实用的码型。由于LTE中许多控制信令、尤其是广播信令采用了TCC，因此对于LTE的译码算法研究，要特别关注TCC。
传统的Viterbi算法和BCJR算法是常用的TCC译码算法。然而，Viterbi算法在复杂度和性能之间有很明显的平衡问题，而BCJR算法可以得到全概率（全概率指将整个码字集合的概率相加得到的概率），但计算复杂度不低。因此，如何在保证译码性能的前提下，降低计算复杂度是一个重要的问题。本文提出了一种基于MAP算法和重要性采样的译码方法，即MIS-MAP算法。
2.TCC的编码原理
TCC是一种卷积码，它的编码器通常被称为“删去外部生成器（tail-biting）卷积编码器”。其中，tail-biting的意思是编码器可以在一个符号周期内完成编码，然后再回到起点进行下一周期的编码。编码器的结构如图1所示。
图1删去外部生成器卷积编码器结构
TCC的编码过程可以用状态转移图（state-transitiondiagram）来描述，如图2所示。其中，S0和S1是两个状态，s和z是输入和输出符号。每个状态都对应一个输出符号z，也就是相应的输出法则，转移符号用小箭头表示。
图2TCC编码的状态转移图
3.TCC的译码算法
传统的Viterbi算法和BCJR算法是常用的TCC译码算法。
（1）Viterbi算法是一种基于动态规划的译码算法。这个周期内的最优路径是以前状态到当前状态的编码器输出字符序列和新的输入字符所形成的“交错序列”，即在同一时间具有一个确定的输入-输出匹配。该算法的主要问题在于需要存储大量的前向信息，并且这些信息一般要符号存储和转移，计算复杂度高。
（2）BCJR算法是一种基于信源滤波器和信道条件概率分布的软输出译码算法。它利用了整个码字集合的概率，因此可以得到全概率。但是，计算复杂度比较高。因此，通常只在关键的控制信令上使用。
4.MIS-MAP算法的原理
由于TCC常常被用于LTE的广播信令中，为了降低复杂度，可以采用基于最大后验概率（maximumaposteriori，MAP）的算法。MAP算法的基本原理是找到汉明距离最短的码字，这通常是通过计算所有可能的模拟状态之间的差异来实现的。然而，MAP算法的主要问题是需要确定合适的后验概率，这需要解决一个高维积分问题，计算复杂度变高，因此通常不适用于实际情况。
为了解决上述问题，本文提出了MIS-MAP算法（颜威提出的一种新译码方法），该算法采用基于重要性采样的方法来估计后验概率，从而降低译码计算复杂度。具体来说，该算法将MAP问题转化为一系列简单的条件概率估计问题，然后使用重要性采样方法近似地估计这些概率。该算法可以较好地平衡译码性能和计算复杂度，同时能够与其他相关技术协调使用。
5.实验结果
为了验证MIS-MAP算法的性能，本文进行了仿真实验。在仿真实验中，我们使用了两种不同的码型（码率分别为1/3和1/2）和两种不同的信噪比（SNR分别为2dB和3dB）。为了评估译码的性能和计算复杂度，本文使用了两个指标，即误码率和译码时间。仿真结果如图3和图4所示。
图3不同SNR下的误码率曲线图
图4不同码率下的译码时间图
通过图3和图4可以看出，与传统的Viterbi算法相比，MIS-MAP算法在误码率和译码时间上都有明显的优势。在较低的SNR条件下，MIS-MAP算法仍可以保持较好的译码性能，并且对于不同的码率和SNR，计算复杂度也都很低。
6.结论
总之，本文研究了基于LTE截尾卷积码的译码算法的改进问题。我们首先介绍了截尾卷积码的基本原理和编码过程，然后分析了传统的Viterbi算法和BCJR算法在译码结果和复杂度方面的优缺点。接着，介绍了一种基于MAP算法和重要性采样的译码方法MIS-MAP，并通过仿真实验，表明该方法在译码性能和计算复杂度方面都有了明显的提升。我们相信，该方法在实际应用中有着广泛的应用前景。