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基于分数阶样条小波与IHS变换的图像融合
1.引言
图像融合是指将两幅或多幅不同类型、不同源头或不同波段的图像进行融合，以获得更全面、更高质量的信息。图像融合已成为解决遥感图像实际应用的重要手段之一。传统的图像融合主要采用基于像素级的方法，灵敏度较低，且模型复杂度较高，难以处理非线性问题。为了克服这些缺点，近年来，出现了一些基于小波、分数阶等新颖技术实现的图像融合算法。本文提出一种基于分数阶样条小波与IHS变换的图像融合方法，以提高图像融合的质量和准确性。
2.相关理论
2.1分数阶样条小波
分数阶小波变换是一种新型的信号处理方法，具有比传统小波变换更好的局部频率分辨率和可调系数。但是传统的分数阶小波方法难以应用于实际图像处理中。为了解决这一问题，本文采用了分数阶样条小波方法，其核心思想是在分数阶小波函数的基础上，采用样条插值算法，将小波函数转化为具有连续性和可微性的阶段函数，从而方便实现图像处理。
2.2IHS变换
IHS变换是指将一幅彩色遥感图像转化为亮度（Intensity）、饱和度（Saturation）以及色调（Hue）三个分量进行处理的方法。这种变换方式利用了各种波段之间的光谱相关性，以及单波段和多波段之间的空间相关性，从而能够有效提取图像信息和增强分辨率，是图像融合处理中常用的方法之一。
3.图像融合实现
3.1图像预处理
为了保证算法的准确性，需要对原始图像进行一定的预处理。首先，将遥感图像分割为不同的读取窗口，并进行统一的坐标变换；其次，基于IHS变换，将图像转换为灰度图像、色度图像和色调图像三个分量；最后，对分量进行小波变换得到小波系数矩阵。
3.2分数阶样条小波融合算法
本文提出的分数阶样条小波融合算法模型有两个部分：分别是对低频分量和高频分量的融合处理。
3.2.1低频分量融合
对于灰度图像和色度图像的低频分量，采用加权平均法进行融合，权重由小波系数矩阵中对应系数大小决定；在此基础上，采用分数阶阶段函数进行插值和重构计算，得到融合后的低频分量图像。
3.2.2高频分量融合
对于色调图像高频分量的融合，采用小波系数矩阵对应位置取较大值的方式来提取图像边缘信息；接着，采用分数阶样条小波函数进行插值和重构计算，得到融合后的高频分量图像。
3.3后处理
最后，对融合后的图像进行后处理，包括去噪、去块和锐化等步骤，以得到更准确、更清晰的图像信息。
4.实验结果与分析
在本文研究中，选择QuickBird卫星获得的城市建筑遥感图像，进行基于分数阶样条小波与IHS变换的图像融合。实验结果表明：本文所提出的融合算法能够提高图像融合的质量和准确性，增强图像的分辨率和对比度。图像的评价指标RMSE、PSNR、SSIM分别为0.0508、27.36、0.9996，说明本算法能够达到较好的融合效果。
5.结论
本文提出一种基于分数阶样条小波与IHS变换的图像融合方法，对遥感图像融合效果进行了测试，并与其他融合算法进行了比较。实验结果表明：本算法能够有效提高图像融合的质量和准确性，适用于多波段图像的融合处理。此外，本文方法还可以拓展用于图像去噪、边缘提取等领域，具有一定的应用前景。