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嵌入原子方法的研究进展
嵌入原子方法（EmbeddedAtomMethod，EAM）是一种经典分子动力学（ClassicalMolecularDynamics，CMD）模拟势能表达式方法，其主要目的是描述集体金属中相互作用原子间相互作用，对于计算合金材料的物理、化学和力学性质具有重要的作用。本文旨在回顾嵌入原子方法的研究进展，包括方法、应用和未来发展方向。
一、嵌入原子方法的基本原理
嵌入原子方法是通过原子电荷密度函数分析原子间相互作用力的模型，用“嵌入”概念描述原子的相互作用。一个原子的电子密度函数是嵌入函数，在整个系统中，核外电子集合函数与各种核心具有关联关系，包括嵌入核、周围核和其他电子等，可以表示为：
ρi(r)=ρi^N(r)+∑j≠iΦij(r)
其中，ρi^N(r)是嵌入原子i的自由电子密度；Φij(r)是由j原子产生的电子函数密度，它的数学形式是在核间引入的径向核密度函数fij(r)，即：
Φij(r)=qjr−g(r)fij(r)
其中，qj是电子的电荷数，g(r)是核间作用方程。综上所述，嵌入原子方法在处理多种元素合金时可用于描述原子相互作用力的范畴，解开原子结构不定性的困扰。
二、嵌入原子方法的应用
嵌入原子方法广泛应用于金属计算中的原子间相互作用、表面的电子结构、金属的力学和动力学性质分析。例如，嵌入原子方法可以适用于在一个材料系统中分子动力学模拟，并可进行多体问题的求解。从经典力学的角度来看，EAM方法可以更好地检测金属表面的结合能，同时也提高了对固态材料中原子结构的预测能力。此外，EAM方法还可用于设计新型合金材料，并使用其计算原子间的相互作用能及合金的物理性质，如摩擦力、杨氏模量等，从而理解该合金的力学行为和物理性能，有效地提高材料的应用性能。
三、嵌入原子方法的未来发展方向
尽管嵌入原子方法已成为固态物理学和材料学的核心内容，但它仍然有一些待解决的问题。在未来，嵌入原子方法的发展方向将主要包括以下几个领域：
（1）扩大可应用的原子种类
目前，嵌入原子方法的应用范围仅限于集体金属。由于金属对复合材料与nano材料的综合性质出现了贡献，因此将发展积极工作，支持嵌入原子方法进一步拓展应用范围，以期能使用更多样化、更高纯度的化学物质来解决挑战。
（2）结合深度学习提高能量精度
传统的原子势能表达式中，其精度取决于如何构建嵌入函数以及嵌入函数中的参数。然而，嵌入原子方法的发展方向是结合深度学习技术，使用大量的数据，在描述原子相互作用过程中，提高嵌入函数中参数的准确性，从而提高模拟的精度。
（3）发展多尺度建模方法
目前，使用嵌入原子方法对大尺寸材料进行模拟具有挑战性。因此，未来发展方向是结合多尺度建模方法，将宏观材料的物理性质与微观结构和原子相互作用联系起来，使用历史消息及信息控制技巧，建立原子级、晶粒级和宏观水平的多级尺度模型，并实现原子状态与宏观变形之间的传递。
总之，嵌入原子方法在材料模拟领域已经得到广泛应用并取得了积极成果。随着计算机技术的不断发展以及计算资源的不断扩大，嵌入原子方法应用也将更广泛，完善和推广的意义和价值也将变得更加重要。