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平稳高斯激励下线性结构随机振动分析的辅助简谐激励广义法
随机振动分析是结构工程领域中的一个重要研究方向，其应用广泛。在现实工程中，结构常受到非周期性、随机性的振动作用，因此了解结构在随机振动下的响应特性具有重要意义。本文对平稳高斯激励下线性结构随机振动分析的辅助简谐激励广义法进行了探讨。
一、概述
随机振动分析的目的是获取结构在随机荷载下的响应，其是建立在线性振动理论基础之上的。对于线性振动系统，结构在某个频率下的振动特征可由共振频率及振动形式决定。而对于随机振动系统，为了便于解决问题，通常使用随机过程来描述输入随机力及输出响应信号。
目前，常见的随机振动分析方法有谱分析法和统计能量分析法。谱分析法是一种计算随机过程能量密度谱的方法，能够查明与特定频率范围内的随机振动有关的能量，并反映结构振动响应的能量特性。而统计能量分析法是将随机力输入到结构内进行响应分析的方法，其适用于复杂和非线性结构。
二、平稳高斯激励
平稳高斯激励是一种具有自相关性且服从高斯分布的随机过程。在实际工程中，许多结构受到的振动激励都可以近似地用平稳高斯激励来描述。平稳高斯激励的自相关函数具有指数衰减的特性，其功率谱密度为常数。从谱分析的角度来看，平稳高斯激励的谱密度函数与结构动力学中的振动频率无关。
三、辅助简谐激励广义法
辅助简谐激励广义法（ARMA）是解决线性随机振动问题的有效方法。ARMA方法考虑了输入随机荷载的自相关性和结构振动的频率响应特性，能够方便地确定结构响应的随机性特点。
ARMA方法涉及到两个基本步骤：首先，假设输入随机荷载的自相关函数及功率谱密度已知；其次，建立和谐振动模型，确定系统的频率响应函数。通过以上两步骤，可以使用频域解析法确定结构响应的功率谱密度及相关系数，并进一步计算出结构的概率密度函数。由于ARMA方法利用幅频响应和相频响应分析随机振动问题，因此该方法的应用范围广泛，具有很强的实用性。
ARMA方法的理论依据是傅里叶变换和线性系统理论，主要适用于线性振动系统。但是对于非线性或复杂系统，ARMA方法可能无法提供准确的结果。
四、小结
随机振动分析是结构工程领域中的一个重要研究方向，其应用广泛。平稳高斯激励是一种广泛应用的随机过程，能够近似描述许多结构受到的随机振动荷载。ARMA方法是解决线性随机振动问题的有效方法，能够方便地分析结构的随机响应特征。在实际工程中，应根据具体问题选择合适的方法进行分析，以求得更加准确的结果。