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基于改进层次分析法的冲压方向优化函数权重研究
摘要：
随着现代制造技术的不断发展，冲压技术作为制造业的重要加工技术，逐渐得到广泛应用。为了提高冲压加工件的精度和质量，优化冲压方向是一个重要的研究方向。本文基于改进层次分析法，对冲压方向优化中的权重问题进行了研究。通过建立指标体系和层次结构模型，得出不同指标之间的相对重要性，为冲压方向的优化提供了理论依据。同时，本文采用实际案例进行验证，证明了该方法在实际应用中的可行性和有效性。
关键词：改进层次分析法；冲压技术；优化；权重；指标体系
Abstract：
Withthecontinuousdevelopmentofmodernmanufacturingtechnology,stampingtechnologyasanimportantprocessingtechnologyinmanufacturingindustry,hasbeenwidelyused.Inordertoimprovetheaccuracyandqualityofstampedparts,optimizingthestampingdirectionisanimportantresearchdirection.Basedontheimprovedanalytichierarchyprocessmethod,thispaperstudiestheweightproblemintheoptimizationofstampingdirection.Byestablishinganindicatorsystemandahierarchicalstructuremodel,therelativeimportanceofdifferentindicatorsisobtained,providingatheoreticalbasisforoptimizingthestampingdirection.Atthesametime,thispaperverifiesthefeasibilityandeffectivenessofthemethodthroughactualcases.
Keywords:ImprovedAnalyticHierarchyProcess;StampingTechnology;Optimization;Weight;IndicatorSystem
1.绪论
冲压技术是现代工业制造中的一种重要加工技术，其广泛应用已成为制造业升级的必然趋势。为了提高冲压加工件的精度和质量，优化冲压方向是一个重要的研究方向。而要优化冲压方向，需要对影响冲压效果的多个因素进行考虑。评价不同因素的重要程度，确定指标体系和权重，是冲压方向优化的关键。
改进层次分析法（ImprovedAnalyticHierarchyProcess，IAHP）是一种较为常用的求解多目标决策问题的方法。它基于专家判断和层次分析，依据判断矩阵得出各因素的权重。然而，原始层次分析法中，往往误差较大，对判断矩阵的一致性考察不够充分，易受个人主观因素的影响。因此，本文在IAHP的基础上，对其计算过程进行了改进，以提高决策结果的准确性和可靠性。
本文旨在对冲压方向优化的权重问题进行研究，探究如何使用改进层次分析法来确定指标体系的权重，为冲压方向的优化提供理论依据。
2.改进层次分析法在冲压方向优化中的应用
改进层次分析法是一种层次分析法的变形，它在层次结构模型中引入了一致性指标，旨在解决原始层次分析法中因专家个体差异而对判断矩阵一致性的影响。改进层次分析法的计算过程如下：
2.1建立指标体系
在冲压方向优化中，指标体系应包括影响冲压方向的因素和冲压加工件的质量指标。通过文献资料和专家访谈等方式，建立包含K个因素的指标体系，并进行层次结构分析。如图1所示。
图1指标体系层次结构图
2.2构造判断矩阵
对于指标体系中的每一层，专家需要一一比较其每两个要素之间的重要性，生成判断矩阵。判断矩阵中第(i,j)个元素表示第i个因素相对于第j个因素的重要性，其取值为1-9的整数。若第i个因素比第j个因素重要，那么(i,j)元素大于1；若i和j同等重要，则元素为1；否则小于1。由于矩阵呈一个“上三角型”的形式，因此(i,j)元素的倒数应等于(j,i)元素，可表示为：
（1）
若判断矩阵经过“特征向量法”的计算结果B，矩阵中每一行的累计成绩之和为I，则B和I的关系式为：
（2）
其中λ为特征值，CI为一致性指标，RI为随机一致性指标，n为矩阵的阶数。
一般而言，当CI/RI小于0.1时，判断矩阵中的数据可认为是一致的。
2.3计算权重
对于各层次中的判断矩阵，可求得其特征向量，经过归一化后，得到各层次因素的权重。如对于需要优化的冲压方向而言，我们可以计算出其不同因素的相对重要性。