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基于人工黏性的二维激波小波多尺度数值计算
摘要：
本文基于人工黏性的二维激波小波多尺度数值计算，利用有限差分方法建立黏性流体动力学模型，并应用小波多尺度分解技术进行数值计算。通过对激波形成及传播过程的数值模拟，有效地分析了人工黏性对激波传播的影响。研究结果表明，人工黏性对激波传播有重要的影响，可用于优化激波增强技术的设计。
关键词：人工黏性，激波，小波多尺度分解，流体动力学模型，数值计算
引言：
激波技术是一种广泛应用于航空航天、能源、材料等领域的高速流动问题的研究方法，其在节能、减排、提高材料性能等方面具有广泛的应用前景和意义。然而，在激波增强技术的实际应用中，常常会出现一些问题，如增强效果不稳定、传播距离有限等。这些问题的出现主要是由于黏性引起的，因此如何研究黏性的影响，对于提高激波技术的实际应用效果具有重要意义。
本文主要研究基于人工黏性的二维激波小波多尺度数值计算。通过建立黏性流体动力学模型和应用小波多尺度分解技术进行数值计算，我们可以更加全面地分析人工黏性对激波传播过程的影响，为激波增强技术的实际应用提供参考和指导。
方法：
本文采用有限差分方法建立了二维黏性流体动力学模型，其中流体的运动方程为Navier-Stokes方程，同时加入了人工黏性项。利用小波多尺度分解技术，将原始问题分解成一系列尺度上的局部问题，从而提高计算效率和精度，同时也更好地反映了激波传播过程中的多尺度特点。
结果与讨论：
通过对激波传播过程的数值模拟和分析，我们得到了以下结果：
1.人工黏性对激波传播影响显著：研究表明，人工黏性的引入对激波的传播和形状产生了明显的影响，主要表现为波形的平滑和延长传播距离。
2.小波多尺度分解技术对数值计算的贡献：相比于传统的数值计算方法，小波多尺度分解技术具有更高的计算效率和精度，可更好地反映激波传播过程的多尺度特点，并提高计算的稳定性。
3.数值模拟结果与实验结果的对比：对比实验数据和数值模拟结果，发现二者在趋势和规律上基本一致，证明了本文所建立的黏性流体动力学模型和小波多尺度分解技术的有效性和可靠性。
结论：
本文基于人工黏性的二维激波小波多尺度数值计算，成功地对激波形成和传播过程进行了数值模拟，并得到了一系列重要的研究结论。研究表明，人工黏性对激波的传播和形状有较大影响，并可用于优化激波增强技术的设计。同时，小波多尺度分解技术在数值计算和分析中具有重要的作用。
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