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基于非高斯分布GARCH模型的负荷预测
摘要：
负荷预测是电力系统规划和运行中的重要工作之一。其中GARCH模型是一种广泛应用于负荷预测的模型，但是传统的GARCH模型假设负荷分布为高斯分布，而电力负荷通常呈现出非高斯分布的特征。因此，本论文基于非高斯分布GARCH模型进行负荷预测，并以实际数据为例进行了验证。
关键词：负荷预测，非高斯分布，GARCH模型
一、简介
负荷预测是电力系统规划和运行中的重要工作之一，也是实现电力市场化、优化电力资源配置以及提高电力系统经济性的前提。目前，负荷预测主要采用时间序列分析方法，其中GARCH模型是一种广泛应用于负荷预测的模型。
传统的GARCH模型假设负荷分布为高斯分布，然而电力负荷通常呈现出非高斯分布的特征，如长尾、峰态等。因此，传统的GARCH模型可能存在误差较大的情况，影响负荷预测的精度和可靠性。为了克服传统GARCH模型的缺陷，本论文基于非高斯分布GARCH模型进行负荷预测，并以实际数据为例进行了验证。
二、相关理论
1.GARCH模型
GARCH模型是根据过去一段时间内的数据，对未来值进行预测的统计方法。GARCH模型的基本假设是样本残差是一种离散时间序列，并且出现自相关系数在时间上的变化。GARCH模型可以分为GARCH(p,q)模型和EGARCH(p,q)模型。
2.非高斯分布
不同的数据可能呈现不同的分布特征，其中最常见的是正态分布。但是，对于电力负荷而言，由于受到季节性、气候变化以及行业发展等多种因素的影响，其分布通常呈现出一些非高斯分布的特征，如长尾、峰态等。
三、非高斯分布GARCH模型的建立
本论文中所使用的非高斯分布GARCH模型采用的是指数t分布，在传统GARCH模型的基础上添加了一个条件波动度的非线性函数。
其中，r_t表示负荷数据的收益率；χ_t表示指数t分布的随机变量，其中期望为0，方差为σ_t^2/λ；λ为比例参数，其用于缩放方差的大小；σ_t^2表示t时刻的波动率。根据指数t分布的特点，数据在尾部可远大于期望值，来适应负荷数据的特征。
四、实验验证
本论文选取实测电力系统负荷数据作为案例，比较传统GARCH模型与非高斯分布GARCH模型的负荷预测效果。
采用均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）两种评价指标，比较两种模型的预测误差大小。结果表明，采用非高斯分布GARCH模型进行负荷预测的效果优于传统GARCH模型，其MSE和MAE较小。
五、结论与展望
本论文基于非高斯分布GARCH模型进行了负荷预测，并与传统GARCH模型进行了对比，实验结果表明非高斯分布GARCH模型的预测精度更高。因此，建议在实际电力负荷预测中采用非高斯分布GARCH模型，以提高预测精度和可靠性。另外，未来可以通过引入其他非高斯分布，来进一步提高负荷预测的精度。