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第九章
9.6解:
若是有限持续期信号Roc为整个s平面,故存在极点不可能,故不可能为有限持续期。
可能是左边的。
不可能是右边的,若是右边信号,它并不是绝对可积的。
x(t)可能为双边的。
9.8解:
因为的傅氏变换,收敛
所以绝对可积
若为左边或者右边信号,则不绝对可积
故为双边信号
9.10解:
低通
带通
高通
9.14解:
,
由是偶函数可得
为极点,故也为极点,由是实信号可知其极点成对出现,故与也为极点。
由得
所以,M=1/4
即,
9.21解:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
9.23解:
Roc包括Re{s}=3
Roc包括Re{s}=0
Roc在最左边极点的左边
Roc在最右边极点的右边
图1:1,
2,
3,
4,
图2:1,
2,
3,
4,
图3:1,
2,
3,
4,
图4:1,S为整个平面
2,S为整个平面
3,S为整个平面
4,S为整个平面
9.25解:
图略
9.27解:
为实信号,有一个极点为
另一个极点为
又
则,
或者之一使其成立
又不是绝对可积的
对任一个s,右移2,不一定在Roc中
因此,
9.35解:
(a)
那么方框图表示的方程为
即
对两边求导可得
(b)是的二重极点,由于系统是因果的
所以
Roc包含虚轴,所以系统是稳定的。
9.40解:
(a)
(b)
=0
(c)S输出为a,b之和
即,
9.48解:
(a)
(b)图略
9.65解:
(a)
(b)
对方程两边取单边拉氏变换
可得,
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