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基于传递矩阵法的电主轴动力学特性分析
杜超①丁玉成①赵万华②李长河①
(①青岛理工大学机械工程学院，山东青岛266033；
②西安交通大学机械工程学院，陕西西安710049)

摘要：研究了电主轴主要的结构参数对电主轴动力学特性的影响。运用传递矩阵法，考虑了陀螺力矩、剪
切、变截面等影响因素，建立了电主轴“转子一轴承”系统的多圆盘转子动力学模型，编程并计算了
电主轴的前三阶临界转速、振型等动力学特性参数，分析了电主轴轴承轴向预紧力、支承跨距及前、
后端悬伸量的变化对电主轴“转子一轴承”系统临界转速的影响和变化规律。结果表明：支承跨距
和悬伸量在一定范围内对临界转速有显著的影响，通过研究为电主轴的结构设计和性能优化提供依
据和指导。
关键词：电主轴传递矩阵动力学特性临界转速
中图分类号TH133．3

AnalyzingDynamicCharacteristicsofMotorizedSpindleonTransferMatrixMethod
DUChao①DINGYucheng①ZHAOWanhua②LIChanghe①
，，，
(@CollegeofMechanicalEngineering，QingdaoTechnologicalUniversity，Qingdao266033，CHN；
@CollegeofMechanicalEngineering，Xi’anJiaotongUniversity，Xi’an710049，CHN)

Abstract：Inthispaper，theeffectsofthemainstructuralparametersondynamiccharacteristicswerestudied．

Multi—diskrotordynamicsmodewasbuildedbythetransfermatrixmethod，inwhichgyroscopicno—

nlent，shearandvariablecrosssectionwereconsidered．Thefirstthreecriticalspeedofthemotorized

spindleandvibrationmodewerecalculated．Theeffectsofthepreloadvariation，thesupposingspan

andfront／rearoverhangonthesystemcriticalspeedswereanalyzed．Theresultsshowthatthesupport—

ingspanandtheamountofoverhanghaveamarkedimpactonthecriticalspeed．

Keywords：MotorizedSpindle；TransferMatrix；DynamicalCharacteristics；CriticalSpeed

现代数控机床日益朝着高速、高性能的方向发展，计算精度随单元数目的增加而提高，需要占用更多的
电主轴作为高速机床关键的核心部件，其动力学性能计算机存储空间和机时，程序复杂。传递矩阵法计算
直接影响高速机床所能达到的最高转速和加工质时矩阵的维数不随系统的自由度增加而增大，各阶临
量¨。临界转速作为电主轴动力学性能的一个重要界转速的计算方法完全相同，程序简单J。
指标，为了减小机械的振动，提高转轴的自动定心性能相关学者运用不同的方法分析了影响主轴动力学
及运行平稳性，往往尽可能地使工作转速远离其第一性能的因素：主轴系统的质量J、轴承传递给主轴的
阶临界转速，但同时要避免与第二、第三阶等高阶临界力j，HSK工具系统J、磨削用电主轴砂轮型号和参
转速相接近。数等。本文主要研究电主轴结构因素对主轴临界
计算转轴临界转速的常用方法有：雷利(Ray．转速的影响变化规律。文中运用传递矩阵法，在考虑
1eigh)能量法、伽辽金法、积分法等，但这些方法存在了陀螺力矩、剪切、变截面等影响因素下，研究了电主
着有的不能考虑多种因素的影响，有的只能计算低阶轴轴承轴向预紧力、支承跨距及前、后端悬伸量的变化
频率等不足。有限元法在计算时可以考虑各种因素，对电主轴“转子一轴承”系统临界转速的影响和变化

国家高科技计划“863”项目(2008AA042508)、国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2009CB724401)、“高档数控机床与基础制造装
备”科技重大专项(2009ZX04014—043)和山东省泰山学者建设专项经费资助。
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功能部件FuncnUnils
规律。量、极转动惯量、直径转动惯量分配在轴段两端的等效
圆盘上。其中对模型的简化措施还包括如下几点：
1电主轴的动力学建模
(1)将