光学二次谐波产生及光混频前三节教学讲义.ppt

光学二次谐波产生及光混频一、引言二、光倍频及光混频的稳态小讯号解（2）讨论倍频过程对于小讯号解，可把看做常数，因此直接积分得，

则相应的功率密度为

倍频效率为

由上式可见，光混频所产生的新波功率及倍频时所产生二次谐波功率，在小讯号近似下与成正比，且与有密切的关系。

三、光倍频及光混频高转换效率时的稳态解由方程组前两式可推得

，那么就可得到

这就表明在无损非线性介质中基波与谐波的功率密度之和守恒。

设归一化函数为：

代入耦合波方程得：
又由归一化函数得
这就是倍频过程中的门雷——罗威关系。

1）相位匹配的情况
对前页最后一式进行形式变换，代入各条件，积分得

这里的倍频效率为
特征作用长度：

2）非完全相位匹配的情况
再对前页最后一式进行形式变换，代入非完全相位匹配的条件并且积分，则得到

相位匹配条件下，
反过来，就可以得到
画出的关系曲线，如图三，我们可以看到当较大时，v始终保持较小的值，因此这时作小讯号处理更为方便。

（2）混频时的耦合波方程的解
（这里只讨论相位匹配情况）
同样令，代入耦合波方程，可得

对上面左边三式进行处理，
可得，表示能量守恒
进而得到归一化函数

将上面的归一化函数代入耦合波方程，可得

由于snX小于1，故从上式看出，。这就说明当输入光波的光子数不等时（与光子数成正比），和频光波的光子数不会超过两个输入光波中光子数较少的那个波。这一结论也是门雷——罗威关系的必然结果。

最后考虑一个特殊情况，两个输入光波的光子数相等，此时量子效率变为：

由，可以定出特性作用长度