033-034不平衡的运输问题教学文案.ppt

3.3不平衡的运输问题一、不平衡的运输问题的类型供过于求运输问题的数学模型：供过于求运输问题的平衡模型：销地
产地解：该问题由于总产量19吨大于总需求量15吨，故本问题是个产销不平衡问题，增设虚拟销地B5，其需求量为19－15＝4吨，这样就得到了一个产销平衡的运输问题，其运价表如下：2、供不应求，当供不应求时，总产量小于总销量，即：供不应求的运输问题的数学模型：由于供不应求，则应设想一个虚拟产地Am+1，并让虚拟产地Am+1来供给销地Bj所需物资差额。虚拟产地Am+1的产量为：供不应求运输问题运价表：供不应求运输问题平衡模型电厂
煤矿解题分析1解题分析2利用表上作业法可以求得上述问题的最优方案。总运费为：z=2460.例1：某化肥公司根据现有订单及对市场的预测估计化肥下一年度每个季度的需求量分别为10万吨、25万吨、25万吨、10万吨，其每季度的生产能力分别是20万吨、25万吨、15万吨、10万吨，其生产成本分别250万元、280万元、300万元和250万元。假设在每个季度内产销都是平衡的，又若产品当季保管及维护费用为10万元/万吨，要求在满足需求量的前提下，如何制定生产计划，才能使全年总成本（包括生产成本和存储费用）最低？表1例2：某航运公司承担六个城市A、B、C、D、E、F的四条航线的物资运输任务。已知各条航线的起点、终点及每天航班数如表1，各城市间的航程如表2。假设各条航线使用相同型号的船只，每条船只每次装卸货物的时间为1天。问该航运公司至少应配备多少条船只才能满足运输要求。表2解：航程周转船只周转船只港口调度船只调度船只建立运输问题模型为：例3：某公司经销某产品，该公司具有3个加工厂，每日的产量分别为：A1（7t）,A2（4t）,A3（9t）.该公司把这些产品分别运往4个销售点，各销售点的每日销售量为：B1（3t）,B2（6t）,B3（5t）,B4（6t）.
现在假定：1、每个工厂生产的产品不一定直接发运到销售地点，可以其中几个产地集中一起运；2、运往各销售地点的产品可以先运给其中的一些销地，再转运给其它销地；3、除了产、销地之外，中间还可以设置几个转运站，作为在产地之间、销地之间或者产销地之间进行转运。下表为单位运价表，问该公司应该如何调运产品，在考虑直接与非直接运输的各种可能方案下，以及满足各地需要量的前提下，使每天的总运费达到最少？解：分析
1、由于问题中所有的产地、中间转运站、销地都既可以看作是产地也可以看作是销地，所以这个问题可以看作是具有11个产地与销地的扩大的运输问题.
2、对于扩大的运输问题我们可以建立其对应的运价表，表中将不可能的运输方案的运价标记为任意大的正数M.
3、所有中间转运站的产量等于销量，由于总量为20，所以每一个中转站的运量不会超过20，所以可以规定T1、T2、T3、T4的产销量均为20。
4、由于所有的产销地点均可以作为转运站，所以应该在原来的产销量基础上加上20。作业运输悖论这是一个产销平衡问题，利用表上作业法可得它的一个最优解,基变量取值为如果允许产地多运出一些物资，销地可以多运进物资。
如给出下述方案：