池塘里有多少条鱼教学设计教学案例.doc

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综合与实践
池塘里有多少条鱼
任店镇初级中学王花垒刘越洋

一、学生知识状况分析
学生通过前面的学习，已经掌握了运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，还有一些纯粹的现实问题，无法应用树状图和列表法计算得到概率，需要借助试验模拟获得估计值；这些为解决本节课实际问题奠定了知识基础。另外九年级的学生思维很活跃，正在从形象思维向逻辑思维过渡，能够从具体事例中归纳出问题的本质.他们有强烈的应用新知发展自己的意识，这些都为解决本节课的实际问题奠定了基础.

二、教学任务分析
根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：
知识目标：
1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想.
2.初步感受统计推断的合理性.
过程与方法目标：
经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识.
情感与态度目标：
1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲.
2.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性.体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识.
3.发展学生与人合作交流的意识和能力
教学重点：
1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.
2.进一步体会概率与统计之间的关系.
教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性

三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情景，引入新课；第二环节：自主探究；第三环节：做一做；第四环节：想一想；第五环节：活学活用，发展思维；第六环节：感悟收获；第七环节：作业布置

第一环节：创设问题情景，引入新课
活动内容：提出生活中的问题，李大爷承包池塘今年的收成如何？
活动目的：从真实的事件入手直接进入本节课的主题。引导学生从生活中发现问题、思考问题.使学生意识到数学知识来源于生活实际，创设问题情景激发兴趣，为本节课的学习做好情感热身.
活动过程：生活中的数学
教师提出问题：李大爷承包了村里的池塘，辛苦了一年李大爷家今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？
有学生认为，把池塘里的鱼全部捞出，就可以知道了.也有学生反对，因为如果全部捞出鱼会死，再说也不好知道池塘里的鱼是否全部捞出.
教师接着提问：能不能不把池塘里的鱼全部捞出就可以估计李大爷承包池塘中有多少条鱼呢？
活动的实际效果既注意事项：
课堂问题的提出应简练不要拖泥带水，问题的提出要紧跟本节课的内容，引起学生对本节课的学习兴趣.

第二环节：自主探究
活动内容：从一个简单的摸球游戏入手，为学生探究提供教学辅助，此时学生求李大爷的池塘里有多少条鱼的问题的解决可能存在各种不同的方法，应充分让每一个学生体会经历探讨与比较的过程.
活动目的：应用类比的数学方法得出简洁合理的方法估计李大爷承包的池塘中有多少条鱼.
活动过程：首先，简化“鱼塘”问题，从一个简单的摸球游戏开始，对问题进行探究。
一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？
（启发学生思考，小组讨论后可能会引出下列两种方案）
第一种方案：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.
假设口袋中有x个白球，通过多次试验，可以得出摸出黑球的频率，依此，我们可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球的概率.得：
解得：x≈20
在学生提出这一个方案后，教师可以提问：“为什么要把球再把它放回口袋中，如果不放回可以吗？”引起学生对问题中细节的关注。
第二种方案：
利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程。我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球.
假设口袋中有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，这个“平均水平”应近似等于口袋中黑球的概率.得：
解得：x≈24
在学生得到上述两种方案后，引导学生讨论：
1．这两种方案合理吗?两种方案的依据有什么不同？
（第一种方案是利用频率估计概率,第二种方案是利用样本估计总体.）
2.这两种方案计算的结果一样吗？（两种方案的计算结果都是近似值，都有误差.）
3．怎样才能获得较为精确的估计值呢？
（保证摸球的随机性,使试验次数尽可能的多,进而求“平均值”,是减小误差的有效方法.当总数较小时,用第一种的方法比较精确；当总数较大时,用第二种的方法具有现实意义.）

学生对问题的讨论的过程中，看法多种多样只要有道理教师应给予肯定与鼓励
活动注意事项：应让学生自己思考得出结论，老师不要包办代替.

第三环节：做一做（多媒体演示）
活动内容：分组活动进行摸球试验收