如每月物价每年产值等影响时间序列变化有四个成因知识课件.ppt

時間序列是指按時間有順序排列的一串資料，如每月物價，每年產值，等
影響時間序列變化有四個成因：
Trend：長期向上或向下的移動趨勢
Seasonalvariation：以年為基礎的變動原型
Cycle：在2到10年中向上或向下的改變
Irregularflutuation：無固定規律性的不規則震盪ARMAmodel又稱為Box-Jankinmodel，1970年代推出
用來配適時間序列中的不規則震盪
適用於Stationaryseries，可解釋序列中的自相關現象。
Stationaryseries(平穩序列)
定義：一時間序列的統計特性與時間t無關，皆是固定值，稱為平穩序列
E(Yt)=μ，var(Yt)=σ2，cor(Yt,Yt+k)=ρkforallt
Stationary
seriest例6.1nonstationaryseries圖形觀察：原資料圖、差方資料圖
觀察自相關係數函數圖(ACF圖)
檢定法：Backward運算：B(Yt)=Yt-1,B2(Yt)=Yt-2

Firstdifference一階差分:
Seconddifferences二階差分:差分功能6.2自相關係數函數(ACF)Ingeneral,
IftheACFeithercutsofffairlyquicklyordiesdownfairlyquickly,thenthetimeseriesshoudbeconsideredstationary.
IftheACFdiesdownextremelyslowly,thenthetimeseriesshouldbeconsiderednonstationary.
檢定ρj=0,forallj

LagAutocorrelationCheckforWhiteNoiseLagAutocorrelationCheckforWhiteNoiseSamplepartialautocorrelationatlagkis6.3ARMAmodel
註：1、AR(p)model可以下列式表示(assumeδ=0)：MA(q)modelZt偏自相關係數(partialautocorrelation)：MA(1)modelQuan_ARMAMA(2)modelQuan_ARMAAR(p)model
PartialAutocorrelationforAR(p)modelStationarity之條件Quan_ARMAStationarity之條件Quan_ARMAQuan_ARMAARMA(p,q)model
ACF與PACF皆漸漸消失型(dampedexponentiallyorsine-wave)Quan_ARMAModel6.4ARMA建模的步驟(1)平穩化過程(2)初步辨識(3)參數估計例：一平穩序列，依據下列現象分別以AR(1),MA(1),及ARMA(1,1)配適：以AR(1)配適：以MA(1)配適：以ARMA(1,1)配適：(3)模式診斷殘差為whitenoise之檢測：
1、autocorrelationcheckforresidual(chi-squaretest)
H0：ρ1=ρ2=…=ρk=0(在SAS中每六個檢定一次)
p-value<0.05，結論為其中至少有一個不為0
2、依據殘差的ACF,PACF，考慮要增加的項目AIC,SBC模式判定值
AICk=nln(SSEk)–nln(n)+2k
SBCk=nln(SSEk)–nln(n)+ln(n)k
此處SSE為誤差平方值，k為估計參數個數，判定值愈小，模式愈佳。Step1、平穩性檢測
Step2、遴選模式及診斷
Step3、預測Step1.1、平穩性檢測Step1.2、差分一次，平穩性檢測Step2、遴選模式及診斷(設定平均數為0)
觀察ACF,PACF；r1>0r6>0acfdiesdown
r11>0r22>0pacfdiesdownStep2.1、模式1AR(1)Step2.2、模式2ARMA(1,1)Step2.3、模式3ARwithB,B^6,MAwithBStep2.4、模式4ARwithB^6,MAwithBAutoregressiveFactorsStep2.6、模式6MA(2)withB&B^6Step3預測式ForecastsforvariableyQuan_ARMA