第十一章非参数检验培训讲学.ppt

第十一章非参数检验非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法，它主要是利用样本数据之间的大小比较及大小顺序，对样本及其所属总体作差别检验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差等进行估计推断。
优点—计算简便、直观，
—易于掌握，检验速度较快
缺点—降低了检验的准确性，效率一般要低于参数检验方法本章只介绍常用的—符号检验（signtest）—秩和检验（rank-sumtest）—等级相关分析（rankcorrelationanalysis）第一节符号检验2、计算差值并赋予符号
d＞0者记为“+”，总个数记为n+
d＜0者记为“－”,总个数记为n-
d=0记为“0”,总个数记为n0
n=n++n-
检验的统计量为K为n+、n-中的较小者3、统计推断【例11.1】某研究测定了噪声刺激前后15头猪的心率，结果见表11-1。问噪声对猪的心率有无影响？表11-1猪噪声刺激前后的心率（次/分钟）1、提出无效假设与备择假设
HO：噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数
=0；
HA：噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数
≠0。
2、计算差值并赋予符号噪声刺激前后的差值符号列于表11-1第4行和第5行，从而得n+=2，n-=13，n=2+13=15，K=min｛n+,n-｝=n+=2。
3、统计推断当n=15时，查附表11得临界值K0.05(15)=3，K0.01(15)=2，因为K=2=K0.01(15)，P≤0.01，表明噪声刺激对猪的心率影响极显著。
2、计算差值、确定符号及其个数
统计样本观察值与已知总体中位数的差值的符号，
n=n++n-
检验的统计量K为n+、n-中的较小者。3、统计推断（同配对资料的符号检验）
注意：
样本的配对数少于6对时，不能检验出差别，在7—12对时也不敏感，在20对以上则比较有用。【例11.2】已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛，测得一组胸围数字：128.1,144.4,150.3,146.2,140.6,139.7,134.1,124.3,147.9,143.0（cm）。问该地成年公黄牛胸围与该品种胸围平均数是否有显著差异？表11-2成年公黄牛胸围测定值符号检验表1、提出无效假设与备择假设
HO：该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米,
HA：该地成年公黄牛胸围的平均数≠140厘米。
2、计算差值、确定符号及其个数样本各观测值与总体平均数的差值及其符号列于表11-2，并由此得n+=6，n-=4，n=6+4=10，K=min｛n+,n-｝=n-=4。
3、统计推断由n=10，查附表11，得K0.05(10)=1，K＞K0.05(10)，P＞0.05，不能否定HO，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为该地成年公黄牛胸围的平均数与该品种胸围总体平均数相同。第二节秩和检验
一、配对试验资料的符号秩和检验
二、非配对试验资料的秩和检验
三、多个样本比较的秩和检验
四、多个样本两两比较的秩和检验一、配对试验资料的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）3、统计量T
分别计算正秩次及负秩次的和，
以绝对值较小的秩和绝对值为检验的统计量T。
4、统计推断
根据n（正、负差值的总个数为n）查附表14(1)符号秩和检验用T临界值表，得T0.05(n)，T0.01(n)。
如果T＞T0.05(n)，P＞0.05，则不能否定HO，表明两个试验处理差异不显著；
如果T0.01(n)＜T≤T0.05(n)，0.01＜P≤0.05，则否定HO，接受HA，表明两个试验处理差异显著；
如果T≤T0.01(n)，P≤0.01，则否定HO，接受HA，表明两个试验处理差异极显著【例11.3】某试验用大白鼠研究饲料维生素E缺乏与肝脏中维生素A含量的关系，先将大白鼠按性别、月龄、体重等配为10对，再把每对中的两只大白鼠随机分配到正常饲料组和维生素E缺乏饲料组，试验结束后测定大白鼠肝中维生素A的含量如表11-4。试检验两组大白鼠肝中维生素A的含量是否有显著差异。表11-3不同饲料鼠肝维生素A含量资料（国际单位/克）1、提出无效假设与备择假设
HO：差值d总体的中位数=0；
HA：差值d总体的中位数≠0。
2、编秩次、定符号
计算表11-3中配对数据差值di，将d=0的舍去，共有差值n=8个。按绝对值从小到大排列秩次并标上相应的符号，差值绝对值为750的有两个，它们的秩次为3和4，所以其平均秩次为（3+4）/2=3.5，结果见表11-3。3、确定统计量T
此例，正号有7个，其秩次为2，3.5，3.5，5，6，7，8，秩次和为：2+3.5+3.5+5+6+7=35；负号只有1个，其秩次为1，秩次和等于1。负号秩次和较小，所以T=1。
4、统计推断
由n=8查附表10(1)得，T0.05(8)=3，T