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《通信原理》习题参考答案

第五章

5-3.设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P和(1-P)；
(1)求其功率谱密度及功率；
(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量fs=1/Ts否？
(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
-Ts/2
0
Ts/2
1
g(t)
t
-Ts/2
0
Ts/2
1
t
g(t)
-Ts/4
Ts/4
(a)
(b)
图P5-2

解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波的功率谱密度和交流波的功率谱密度之和，即：

∴

(2)若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：
将ω换为f得：
判断频域中是否存在，就是将代入中，得：

说明时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
(3)若g(t)为图P5-2(b)，它的频谱为：
将ω换为f得：
将代入中，得：

说明时g(t)的功率为，所以存在该分量。

5-8.已知信息代码为1010000011000011,试确定相应的AMI码及HDB3码，分别画出它们的波形图。

解：波形土如下：

信息码：

AMI码：

HDB3码：
(0码参考)
5-11.设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)满足消除抽样点上码间干扰的条件否？
-π/Ts
0
π/Ts
1矩形
H(ω)
ω
-3π/Ts
0
3π/Ts
1矩形
ω
H(ω)
(a)
(b)
图P5-7
-4π/Ts
0
4π/Ts
1
H(ω)
ω
-2π/Ts
0
2π/Ts
1
ω
H(ω)
(c)
(d)

解：当码元速率为2/Ts时，它的频谱周期为：，即在频谱上将H(ω)左右平移一个，若在和范围内为常数，则无码间干扰，否则就存在码间干扰，现分别对上图进行分析：
-π/Ts
0
π/Ts
1
H(ω)
ω
(a)
对图(a)有：

在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；
-3π/Ts
0
3π/Ts
1
ω
H(ω)
(b)
对图(b)有：

在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰；

-4π/Ts
0
1
H(ω)
ω
4π/Ts
对图(c)有：

(c)

在虚线范围内叠加为常数1，所以无码间干扰；

对图(d)有：
-2π/Ts
0
2π/Ts
1
ω
H(ω)
(d)

在虚线范围内叠加不为常数，所以存在码间干扰。

5-13.为了传送码元速率RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。
0
4×103π
1
ω
H(ω)
图P5-9
2×103π
103π
-2×103π
-103π
-4×103π
(b)
(a)
(c)
0.5

解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为：，
0
4×103π
1
ω
H(ω)
2×103π
103π
-2×103π
-103π
-4×103π
(a)
对于图(a)有：

在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；
该系统的频带利用率为：
0
4×103π
1
ω
H(ω)
2×103π
103π
-2×103π
-103π
-4×103π
(b)
对于图(b)有：

在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；
该系统的频带利用率为：
H(ω)
对于图(c)有：

1

(c)

ω

-4×103π
-103π
-2×103π
103π
2×103π
4×103π
0

在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数1，所以不存在码间干扰；
该系统的频带利用率为：

综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现，(b)比较难实现。所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。

5-14.设二进制基带系统的分析模型如图P5-7所示，现已知

试确定该系统最高的码元传输速率RB及相应码元间隔Ts
Gr(ω)
C(ω)
识别
电路
GR(ω)
{an}
发送
滤波器
传输
信道
接收
滤波器
{an‘}
n(t)
图5-7基带系统模型

解：因为，它是的升余弦特性，它的频谱宽度为：,频率范围：
即左右平移后，在内可以叠加为一个常数，