信号系统(陈后金)第7章-离散时间信号与系统的Z域分析.ppt

离散时间信号与系统的Z域分析离散时间信号的Z域分析双边Z变换定义一、单边Z变换定义二、收敛域（ROC)
有限长序列二、收敛域（ROC)
右边序列三、常用序列的Z变换四、Z变换的主要性质2．位移特性例：F(z)=1/(z-a)|z|>a求f[k]。3.指数加权特性4.Z域微分特性5.序列卷积6.初值与终值定理五、反Z变换部分分式法进行Z反变换2.有理真分式，分母多项式在z=u处有l阶重极点解:复根时部分分式展开,可以直接利用A=4/3,B=-2/3,C=-1/3;离散时间信号Z域分析小结离散时间系统响应的Z域分析二阶系统响应的z域求解零输入响应为解：令k=k-2,则差分方程可改写为零输入响应为系统函数H(z)与系统特性(1)定义：系统在零状态条件下，输出的z变换式
与输入的z变换式之比，记为H(z)。一、系统函数[例1]一LTI离散系统，其初始条件为y[-1]=8,y[-2]=2,当输入x[k]=(0.5)ku[k]时，输出响应为
y[k]=4(0.5)ku[k]-0.5k(0.5)k-1u[k-1]-(-0.5)ku[k]
求系统函数H(z)零极点分布图二、零极点与时域特性定理：离散LTI系统稳定的充要条件是[例]一因果离散系统如下图，求(a)H(z),(b)系统稳定时k的范围.离散系统的模拟系统的基本联接2)系统的并联3)反馈环路（一）直接型结构 （一）直接型结构n阶离散时间系统的时域直接型模拟框图n阶离散时间系统的Z域直接型模拟框图（二）级联型结构（三）并联型结构并联型：级联型: