基于三支决策的高斯混合聚类研究.docx

基于三支决策的高斯混合聚类研究
基于三支决策的高斯混合聚类研究
摘要
高斯混合聚类（GaussianMixtureClustering，GMC）是一种有效的聚类方法，其利用高斯分布模型对数据进行建模和聚类。然而，传统的GMC算法在进行决策时候往往只能选择一个最优的聚类结果，而在实际应用中，有些情况下需要同时满足多个聚类目标。本论文提出了基于三支决策的GMC模型，该模型可以在决策时考量三个不同的聚类目标，通过最大化每个目标的概率来选择最优的聚类结果。实验结果表明，基于三支决策的GMC模型在多目标聚类任务中能够有效提高聚类性能。
关键词：高斯混合聚类，三支决策，多目标聚类
1.引言
聚类是一种无监督机器学习方法，可以将相似的数据样本分组成簇，为数据挖掘和模式识别等领域提供重要支持。高斯混合聚类是一种常用的聚类方法，其可以通过高斯分布模型对数据进行建模和聚类。然而，在实际应用中，有些情况下需要同时满足多个聚类目标，传统的GMC算法无法提供满足多个目标的聚类结果。因此，本文提出了基于三支决策的GMC模型，以提高多目标聚类任务的性能。
2.相关工作
传统的GMC方法通常采用EM算法进行模型参数估计和聚类，通过寻找最大似然估计来确定聚类结果。然而，这种方法只考虑了一个最优的聚类结果，无法同时满足多个聚类目标。为了解决这个问题，一些研究者提出了基于多目标优化的GMC方法，通过定义多个目标函数来选择最优的聚类结果。然而，这种方法存在计算复杂度高的问题，并且无法保证找到全局最优解。
3.基于三支决策的GMC模型
本文提出了基于三支决策的GMC模型，用于实现多目标聚类。该模型在传统的GMC方法的基础上，增加了一个决策步骤，通过考虑三个不同的聚类目标来选择最优的聚类结果。
首先，通过EM算法对数据进行建模和聚类，得到初始的聚类结果。
然后，在决策步骤中，定义三个不同的聚类目标，并计算每个目标的概率。这三个目标可以根据实际问题进行定义，例如最小化簇内的方差、最大化簇间的方差、最大化簇的间隔等。
接下来，利用三支决策的方法选择最优的聚类结果。具体而言，对于每个样本点，计算其在每个聚类簇中的概率，并选择具有最大概率的簇作为其所属的聚类簇。然后，对于每个聚类簇，计算其与其他簇的关系程度，并选择具有最大关系程度的簇作为最终的聚类结果。
最后，通过迭代更新模型参数和聚类结果，直到收敛。
4.实验结果与分析
为了验证基于三支决策的GMC模型的有效性，我们在多个数据集上进行了实验。实验结果表明，相比传统的GMC方法，基于三支决策的模型能够在多目标聚类任务中获得更好的性能。具体而言，基于三支决策的模型能够同时满足多个聚类目标，并且计算效率高，能够找到较好的聚类结果。
此外，我们还对基于三支决策的模型进行了对比实验。实验结果表明，在同等计算资源的情况下，基于三支决策的模型在多目标聚类任务中能够取得更好的性能表现。
5.结论
本文提出了基于三支决策的GMC模型，用于实现多目标聚类任务。该模型通过考虑三个不同的聚类目标来选择最优的聚类结果，能够在提高聚类性能的同时满足多个聚类目标。实验结果表明，基于三支决策的模型在多目标聚类任务中具有较好的性能表现，对于实际应用具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]Bishop,C.(2006).PatternRecognitionandMachineLearning.Springer.
[2]Yang,M.,&Wang,Y.(2011).Gaussianmixtureclusteringusingnon-Euclideandistancemeasureforcomplexbiologicalobjects.PatternRecognition,44(10-11),2667-2682.
[3]Chen,Y.,&Yu,W.(2015).Multi-objectiveclusteringbasedonGaussianmixturemodel.Neurocomputing,156,176-191.