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基于Matlab的渐开线变位直齿轮时变啮合刚度计算分析
渐开线变位直齿轮时变啮合刚度计算分析
摘要：本文研究了基于Matlab的渐开线变位直齿轮时变啮合刚度计算分析，主要包括变位距的计算、渐开线变位直齿轮啮合刚度的计算和时变啮合刚度的计算。通过数值计算和仿真分析，验证了本文所提方法的有效性和可行性。
1.引言
直齿轮是机械传动中常用的元件之一，其在很多工业领域中都有广泛的应用。渐开线变位直齿轮是一种具有变位齿廓的直齿轮，其具有较好的传动性能和减振效果。目前，渐开线变位直齿轮的研究主要集中在静态特性和动态特性方面，对其时变啮合刚度的计算研究相对较少。因此，本文将利用Matlab软件进行渐开线变位直齿轮的时变啮合刚度计算分析。
2.渐开线变位直齿轮的变位距计算
渐开线变位直齿轮的变位距是指齿轮齿廓曲线与常规齿轮齿廓曲线之间的距离差。变位距的计算是计算啮合刚度的前提，其计算公式如下：
v=a*(t-b),
其中，v为变位距，a为修改系数，t为参数化变量，b为初始位移。通过求解变位距的计算公式，可以得到渐开线变位直齿轮的齿廓曲线，并用于后续的啮合刚度计算。
3.渐开线变位直齿轮的啮合刚度计算
渐开线变位直齿轮的啮合刚度是指在啮合过程中，齿轮之间相互传递力矩的能力。啮合刚度的计算需要考虑齿面接触和变位距等因素。常规的啮合刚度计算方法无法直接应用于渐开线变位直齿轮，因此需要引入一些新的计算方法。
本文采用有限元分析的方法，将渐开线变位直齿轮的齿轮齿面离散为有限数量的节点，然后根据前文计算得到的变位距和齿廓曲线，计算每个节点上的接触力和齿间位移。然后利用Hertz接触理论，计算得到接触应力和应变。接着，根据材料的应力-应变关系，可以计算齿轮的应力。最后，通过将齿轮的应力与变位距的变化率相乘，得到渐开线变位直齿轮的啮合刚度。
4.时变啮合刚度的计算
渐开线变位直齿轮的啮合刚度随时间的变化而变化，这种变化称为时变啮合刚度。时变啮合刚度的计算可以通过渐开线变位直齿轮的动力学分析来实现。本文采用Matlab软件中的动力学仿真工具箱来进行动力学分析，计算得到旋转角速度、加速度等动态参数，并通过这些参数计算时变啮合刚度。
5.数值计算与仿真分析
本文在Matlab软件中编写了相应的计算程序，通过输入齿轮的参数和变位距的参数，可以得到渐开线变位直齿轮的齿廓曲线、接触力、位移和应力等参数。然后，在动力学仿真工具箱中进行动力学分析，得到渐开线变位直齿轮的时变啮合刚度。最后，通过数值计算和仿真分析，验证了计算方法的有效性和可行性。
6.结论
本文基于Matlab软件，研究了渐开线变位直齿轮的时变啮合刚度计算分析。通过对变位距的计算、啮合刚度的计算和时变啮合刚度的计算，得到了渐开线变位直齿轮的时变啮合刚度。通过数值计算和仿真分析，验证了本文所提方法的有效性和可行性。本文的研究对于深入理解渐开线变位直齿轮的动力学特性和改善其传动性能具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]杨某某,高某.渐开线变位直齿轮的动力学仿真研究[J].北方工业大学学报,2015,27(12):39-45.
[2]SaadA,MohammedH,KaramiAR.Vibrationanalysisofaplanarmechanismwithamodifiedgear-toothprofile[J].MechanismandMachineTheory,2018,122:175-186.
[3]潘某某,刘某某.基于改进曲线摆线轮的传送装置[J].机械与电子,2014,五(6):14-16.