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基于偏最小二乘变换与Kriging模型的全局优化方法
基于偏最小二乘变换与Kriging模型的全局优化方法
全局优化问题是现代科学和工程领域中的重要问题之一。随着计算机技术的不断发展，各种全局优化方法也不断涌现，但是这些方法仍然存在一些问题，如求解速度慢、需要大量计算资源或不易收敛等。针对这些问题，本文提出一种基于偏最小二乘变换与Kriging模型的全局优化方法。
偏最小二乘变换（PartialLeastSquaresRegression，PLSR）是一种常用的数据降维方法，其基本思想是将输入变量的维度降低到较小的维度，以便更好地处理数据。在全局优化问题中，我们可以使用偏最小二乘变换将高维参数空间映射到低维空间，以便更好地运用全局优化算法求解。
Kriging模型是一种基于插值理论的普遍方法，主要用于建立模拟模型和预测未知变量值。在全局优化问题中，我们可以使用Kriging模型对函数进行建模，以便更好地求解全局最优解。通常情况下，Kriging模型需要进行求解和优化，因此我们也可以使用偏最小二乘变换的方法对Kriging模型进行优化，以便更好地得到函数模型。
基于以上思想，我们提出了一种基于偏最小二乘变换与Kriging模型的全局优化方法。该方法将高维参数空间映射到低维空间，并对映射后的参数空间进行全局优化。具体而言，该方法分为以下步骤：
第一步，对参数空间进行偏最小二乘变换。首先，我们需要将原始参数空间中的样本进行中心化和标准化处理，以便更好地使用偏最小二乘变换。然后，我们使用偏最小二乘变换算法，将样本从高维参数空间映射到低维的PLS空间中。
第二步，建立Kriging模型。在该步骤中，我们使用Kriging模型对函数进行建模，以便更好地对函数进行最优化求解。具体而言，我们需要确定Kriging模型中的基本参数，例如协方差函数、插值点数等，并使用最小二乘法进行参数估计。
第三步，进行全局优化。在该步骤中，我们使用某种全局优化算法对映射后的参数空间进行求解，以便得到全局最优解。通常情况下，我们可以使用一些基于遗传算法或模拟退火的全局优化算法，以便更好地求解。
第四步，映射回原始空间。在求解出全局最优解之后，我们需要将该解从映射空间映射回原始参数空间中，以便更好地对结果进行解释和使用。
综上所述，本文提出了一种基于偏最小二乘变换与Kriging模型的全局优化方法，该方法能够有效地解决全局优化问题。该方法将高维参数空间映射到低维空间，并对映射后的参数空间进行全局优化求解，以便更好地得到全局最优解。该方法具有简单易用、计算效率高等优点，适用于各种科学和工程领域的全局优化问题。