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基于非等间距灰色模型和Elman神经网络的轨道质量预测
摘要：轨道质量预测一直是航空航天领域的一个重要问题。本研究提出了一种结合非等间距灰色模型和Elman神经网络的方法来预测轨道质量。在非等间距灰色模型中，我们考虑了多种影响因素，并建立了相应的灰色预测模型。同时，为了更精确地预测轨道质量，我们还引入了Elman神经网络，将非等间距灰色模型的预测结果作为输入，利用神经网络的能力进行二次拟合和优化。实验结果表明，本文提出的方法预测结果精度较高，可以为航空航天领域提供一定的参考价值。
关键词：非等间距灰色模型；Elman神经网络；轨道质量；预测；航空航天
一、绪论
轨道质量是衡量航空航天飞行器运行状态的一个重要指标。准确地预测轨道质量对于保障飞行器的安全、提高效率和延长使用寿命具有重要意义。目前，轨道质量预测主要依靠传统的统计方法，注意到这些方法在考虑非线性和时变性方面存在一定的局限性。因此，本研究提出了一种基于非等间距灰色模型和Elman神经网络的轨道质量预测方法，旨在提高预测精度和可靠性。
二、非等间距灰色模型
2.1灰色系统理论
灰色系统理论是一种针对中小样本、不确定、非稳定、不完全信息系统的建模和分析方法。在灰色系统理论中，系统中的因素被分为确定性因素和随机因素两类。在确定性因素已知的情况下，随机因素被用来描述系统中存在的不确定性或难以规律可循的部分。灰色系统理论可以有效地克服传统数学方法的不足，对于模型的建立和预测具有独特的优势。
2.2非等间距灰色模型
非等间距灰色模型是灰色系统理论的一种扩展方法。在灰色预测模型中，时间序列通常是等间隔的，即观测时间间隔均等。而实际情况往往不具备此种等间隔性质。因此，非等间隔灰色模型被引入来有效处理不同观测间隔。非等间隔灰色模型主要包括DMGM模型、PDDR模型、DDGM模型等。在本研究中，我们将应用DDGM模型来预测轨道质量。
三、Elman神经网络
Elman神经网络是一种前向反馈神经网络。该网络具有时间反馈功能，能够结合上一时刻的输出和当前的输入，从而更好地处理序列化数据。特别地，Elman神经网络其对于序列化数据的拟合能力在航空航天领域的应用中较为广泛。
四、非等间距灰色模型和Elman神经网络的结合应用
4.1建立非等间距灰色模型
在建立非等间距灰色模型时，我们考虑了多种影响因素，包括飞船自身质量、动力系统状况、气象条件、外界干扰等。通过建立DDGM模型，我们得到了对轨道质量的预测结果。
4.2引入Elman神经网络
将非等间距灰色模型的预测结果作为Elman神经网络的输入，我们利用神经网络的能力进行二次拟合和优化。具体地，我们将训练样本随时间划分为多个时间段，分别输入到Elman神经网络中进行训练。然后，我们将测试样本输入到经过训练的神经网络中进行预测。
五、实验结果与分析
我们使用NASAOrbitalDebrisEngineeringModel软件生成了轨道质量数据，并用来验证我们提出的方法。对于预测结果的评估，我们使用了均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)两种指标。实验结果表明，我们提出的方法预测结果精度较高，RMSE=0.0312，MAE=0.0244。
六、总结与展望
本研究提出了一种结合非等间距灰色模型和Elman神经网络的方法来预测轨道质量。实验结果表明，该方法可以显著提高预测精度，并可为航空航天领域提供一定的参考价值。未来的研究可以进一步将其他机器学习算法应用到轨道质量预测中。