垂直与平行（邵钟）.doc

《垂直与平行》教学设计
广州市花都区骏威小学教师邵钟

［教学内容］
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．在“演示——操作——验证——解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的数学思想方法，培养小组合作的意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
［教学过程］
一、让学生体验“同一个平面”的概念。
活动1：请同学们伸出双手摸摸自己的桌面。
活动2：然后拿出数学书，摸一摸课本的封面。
活动3：最后拿出刚才发的小纸片，平放在课桌上，摸一摸小纸片的面。
我们刚才一共摸了几个面？在摸的时候，都觉得这些面是怎样的？它们之间又有什么不同？
小结：像这样很平的面，我们把它叫做“平面”（板书：平面），我们身边有很多不同的平面，有大有小的，请同学们找找我们身边的平面。
二、画图感知两条直线的位置关系。
1、请在小纸片这个平面上任意画一条直线，说说直线有什么特点？
2、再画出另一条直线。
3、这时，平面上一共有两条直线，这两条直线的位置会怎样呢？想一想……
三、观察分类，初步了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况
在小组中交流，你画的两条直线的关系跟同学画的有什么不同？
（抽取有代表性的展示：）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。我们选取有代表性的进行研究，为了叙述方便，给这些作品编上号。能把这些情况分分类吗？（课件）
小组讨论、交流：等一下把你分类的想法在小组里说说，说一下你是按什么标准分类？你打算分成几类？
请同学说说分类的情况：你是把哪些分成一类？为什么这样分？
（板书）

相交

不相交
你们仔细看看自己所画的两条直线是属于不相交的那些同学站起来，属于相交的也站起来。为什么全部同学都站起来啦？
小结：在同一平面上，两条直线的位置关系按是否相交来分的话，只有两类：要么相交，要么不相交。
四、归纳认识，感悟平行与垂直的含义。
（一）揭示平行的概念
师：我们来看看，这组直线就真的不相交了吗？怎样验证它们真的不相交？（边提问边用课件演示）

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说怎样的两条直线是平行线？（板书：不相交的两条直线是平行线）
质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？
师：将这两把米尺想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）为什么？
师：这两根直线不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）
师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概括完电脑出示定义）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？
“在同一平面内”、“不相交”
满足这两个条件，我们就说，这两条直线互相平行。
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a和直线b互相平行。练习：
1、下面哪组图形中的两条直线互相平行。

小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内（板书：在同一平面内），两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。
（二）提示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的三种情况。它们都有一个共同的特点，是什么？（都有一个交点）。
师：它们又有什么不同？
师：这一组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）
师：我们来研究相交成直角的两条直线，怎么证明这个就是直角呢？（用三角板、量角器验证）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念：如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直）
判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？（相交的角是不是直角）
互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
（电脑显示）例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a是直线b的垂线，或直线b是直线a的垂线。显示：直线a和直线b互相垂直。
师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（电脑同步演示并板书“垂足”）
找一找：哪位同学认为你画的两条直线是垂直的，请举手。
我们用量角器或三角板量一量，比一比，看看是否垂直？
（三）小结：刚才，我们通过分类，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两