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智慧使用教材追寻有效课堂
——“用字母表示数”教学案例
枝江市公园路小学周艳
【背景与导读】
“用字母表示数”是北师大版四年级下册的教学内容，是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，架设了学习数的知识与学习代数知识的桥梁。对四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。教学时要让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系，体会用字母表示数的简洁性和概括性，发展符号感。
怎样做到以教材为依据，又不拘泥于教材，组织具有创新特色的数学课堂教学？是我在教学中一直思考的问题。
【片断与反思】
〔片断一〕谈话激趣，生成问题
出示特约报道（一）：公园路小学正在开展经典古诗文诵读活动，5月16日，二（1）班诵读的是宋代王安石的《梅花》。
学生齐读《梅花》。
师：大家想象一下，“数”枝梅可能是多少枝梅花？
生：3枝，5枝……
师：王安石真不愧为伟大的诗人，他只用一个“数”字，就概括了我们猜想的这么多梅花，到底是多少枝梅花？我们不能确定，你们能不能从数学的角度学习王安石的办法精炼地表示那些梅花呢？你有什么好方法？
生：用一个符号表示。
生：用一个字母表示。
师：我们可以用字母表示一个不确定的数，你想用哪个字母来表示？其实，数学也有如诗歌一样的简洁美，这节课就让我们走进“用字母表示数”的世界，一起去体会它的神奇魅力（板书课题）。看到这个课题，你有哪些疑问？
生：用字母表示数有什么好处？
生：怎样用字母表示数？
〔反思〕在数学课堂上吟诗，这对学生而言，无疑是新鲜的，而且还能从中发现数学问题。这样别出心裁的设计，激发了学生的学习兴趣，唤醒了他们已有的知识经验，学生是带着愉快的心情展开学习的。诗与字母有许多共通之处，它们都是高度概括的，有一种简洁美。这样的导入，让枯燥的数学课堂也充满诗情，朴素又有效地奏响了知识探索的序曲。
〔片断二〕用含有字母的式子表示数及多少关系
出示特约报道（二）：公园路小学准备为阳光体育购买一些篮球和足球等活动器材，篮球要比足球多买15个。
师：从这句话里，你想到了什么？如果买6个足球，篮球要买多少个？你是怎样计算的？
生：6+15。
师：21表示买篮球的数量，今天，我们要换一种眼光，把6+15这个式子看作结果，同样表示买篮球的数量。如果买10个足球，篮球要买多少个？
你们能接着往下写吗？
（学生写一写）
师：竖着观察这些式子，你有什么发现？
生：都有15。
生：都是用买足球的数量+15来表示买篮球的数量。
师：这样的式子还能写下去吗？
生：能。
师：能不能在一张有限的作业纸上将我们已经写的和还没有写的都包括在里面呢？
学生尝试后小组交流，选取几种答案师生评议：哪种方法好？
（1）5065
（2）ab
(3)aa+15
……
师：a+15表示什么？还可以看出什么？
生：a+15表示买篮球的数量，还可以看出它们之间的关系。
师：在a+15中什么变了，什么没有变？
生：表示的结果变了，关系始终不变。
师：10+15和a+15有什么不一样？
生：10+15只能表示一种情况，a+15能表示所有的情况。
〔反思〕由具体的数过渡到用字母表示数是认识上的一次飞跃，多数学生会感到比较困难。为此，我创设了“学校买球”这一生活情境，充分调动学生已有的知识经验，让学生结合具体情境逐步感悟，提炼出用字母表示数的方式，从而促成他们由算式思维到代数思维的过渡。由于数学回归生活，一个普通的教学情境便成了学生潜在灵性的诱发剂。在学习过程中，先引导学生换位思考：21表示买篮球的数量，今天，我们要换一种眼光，把6+15这个式子看作结果，同样表示买篮球的数量。通过这样的分析，让学生感知到具体数构成的算式，既可以看作结果，又可以表示数量关系，为下面抽象概括出含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系做好铺垫。接下来引导学生分析比较，提问：“竖着看，你发现了什么？”“都有15”“都是用买足球的数量+15来表示买篮球的数量”通过这样的分析比较，学生主动抽象出这类具体式子的共同特点，接着追问：“能不能在一张有限的作业纸上把我们已经写的和还没有写的都包括在里面呢？”让学生真切地经历了从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，体验了用字母表示数的概括性。
〔片断（三）〕用含有字母的式子表示数及倍数关系
出示特约报道（三）：“六一”快到了，公园路小学各班正在抓紧排练节目，一（3）班表演的《数青蛙》深受同学们喜爱。
课件出示儿歌《数青蛙》
师：还能往下编吗？
学生编一编。
师：你们根据什么要这样编？
生：青蛙的只数和嘴的张数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：向我们刚才那样