启黄初中2007年秋季八年级期末考试数学试题.doc

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启黄初中2007年秋季八年级期末考试数学试题
命题：初二数学备课组

填空题()
1.计算：=，(-2)-2=，a2÷a·=.
2.1纳米=10-9米,已知某种植物孢子的直径为45000纳米,用科学记数法表示该孢子的直径为
米。
3.已知A(a、b)、B(c、d)是直线y=x+2上的两点，则b(c-d)-a(c-d)的值是。
5题图
4.已知△ABC的三边长a、b、c满足,则△ABC一定是
三角形。
5.将一根长26cm的筷子,置于底面直径为9cm、高为12cm的圆柱
形水杯中(如图)，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值
范围是。
6.若=。
7.已知Rt△ABC的周长为12，一直角边为4，则S△ABC=。
8.已知M是x轴上一点，若M到A(-2，5)，B(4，3)的距离之和最短，则这个最短的距离为。
二.选择题(其中9－16题为单项题，每小题3分；17、18两题为多选题，每小题4分，共32分)
9.下列各式：①(a3b2)2=a5b4；②(a-b)2·(b-a)5=(a-b)7；③；④，
其中正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.将一圆形纸片对折后再对折，得到图(1)，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是图(2)中的()

A B C D
(1)(2)

11.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是()

24

A B C D

12.已知其中x≠±3，则A与B的关系是()
A.A=B B.A=-B C.A>B D.A<B

13.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x>2时，y2>y1，其中正确的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3

A
B
C
D
14题图
02
x
y1=kx+b
y2=x+a
y
13题图

14.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F是中线AD上两点，则图中阴影部分的面积是()
A.6 B.12 C.24 D.30
15.若a=-0.22，b=0.2-2，c=，d=,则a、b、c、d的大小关系是()
A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.d<a<b<c
16.已知∠AOB=，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则
△OP1P2是()
A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
17.下列说法错误的是()
A.当x=±1时，分式的值为零B.若4x2+kx+9是一个完全平方式,则k的值一定为12
C.若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数，则m=n=2
A
D.若△ABC的三边a、b、c满足a4-b4-c2(a2-b2)=0，则△ABC是等腰直角三角形
P′
·
18.如图，P是等边△ABC形内一点，连结PA、PB、PC，PA:PB:PC=3:4:5，
·
以AC为边在形外作≌，连结，则以下结论正确的是()
P
A.是正三角形 B.是直角三角形
C
B
C.∠APB=150° D.∠APC=135°
18题图
三.解答题(共64分)
19.计算:(每小题4分，共16分)
(1) (2)

(3) (4)

20.(本小题8分)已知，若
(a、b为正整数)，请回答下列问题：
(1)写出a、b的值；(2)求分式的值。

21.(本小题7分)如图，长方形纸片ABCD，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。
A
B
C
D
E
F

·
A
B
C
D
P
Q
22.(本小题7分)如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且∠APC=，点Q处有一所小学，PQ=，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

23.(本小题8分)如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6.
A
B
C
D
E
F
(1)求证：△AED≌△CFD；(2)求△DEF的面积

24.(本小题6分)阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值。
解：设，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c