广东省中山市中考真题.doc

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2007年广东省中山市初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：
1．全卷，考试时间为100分钟，满分120分．
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内．（是否填写右上角的座位号，请按考场要求做）
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔．
4．考试结束时，将试卷交回．
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．
1．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币元，连续年居全国首位，也就是收入了（）
Ａ．亿元 Ｂ．亿元
Ｃ．亿元 Ｄ．亿元
2．在三个数，，中，最大的数是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不能确定
3．因式分解，正确的分组是（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．袋中有同样大小的个小球，其中个红色，个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上．
6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是______．
7．如图，在不等边中，，，
图中等于的角还有______．
8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼______条．
9．已知互为相反数，并且，则______．
10．如图，菱形的对角线，，则菱形的周长______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
11．计算：

12．设，是方程的两根，求的值．

13．如图，在直角坐标系中，已知矩形的两个顶点坐标，，对角线所在直线为，求直线对应的函数解析式．

14．如图，的斜边，．

（1）用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若直线与，分别相交于两点，求的长．

15．如图，已知的直径垂直弦于点，连结并延长交于点，若，，求的长．

四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．

17．如图，内接于，过作与相交于点，是上一点，且满足，连接与相交于点．求证：．

18．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．

19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）请将数据表补充完整；
（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
频率
实验次数
20406080100120140160
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30

（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
20．已知等边的边长为，以边上的高为边，按逆时针方向作等边，与相交于点．
（1）求线段的长；

（2）若再以为边按逆时针方向作等边，与相交于点，按此作法进行下去，得到，，，（如图）．
求的周长．

21．如图（1）（2），图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图（2）．
已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），