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勾股定理复习课（学案）
姓名组号
【学习内容分析】
一、学习目标
1.熟练运用勾股定理及其逆定理解决问题；
2.通过复习勾股定理的相关内容，总结常用的解题方法；小组合作交流，培养学生团队意识和集体荣誉感；
3.感受数学思想，体验数学文化，培养学生迎难而上的信心和勇气。
二、学习重点、难点
重点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决问题；
难点：总结解题方法和规律。
【学习过程设计】
一．知识结构
1.勾股定理：；
2.勾股定理的逆定理：；
知识巩固
1.如图，五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是()

D
C
B
A

2.三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，则BC=.
3.如图，将矩形ABCD的一边AD沿AE折叠，使点D落在BC边上，记为点F，若AB=8cm，AD=10cm，则EC=cm.
4.一个圆柱高为8cm，底面直径为4cm，沿着圆柱表面从点A到点B的最短路程是cm.(π取3)

第4题图
第3题图

知识深化
5.小区里有一块四边形的绿化带，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求绿化带的面积.

6.长方体木块长4cm，宽3cm，高2cm，一只蜘蛛位于顶点A处，一只苍蝇
位于顶点C’处，求蜘蛛沿着木块表面爬到苍蝇处的最短距离.

四．知识拓展
7.Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为.

五．知识总结
1.今天我们复习了什么知识点？

2.今天我们总结了什么解题方法？

3.今天我们体会到了什么数学思想？

六．课后作业（分层作业）
（A）一架长5米的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时候梯子顶端距墙底4米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线将滑动的距离为米.

（B）在一棵树的10m高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m远的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑入池塘C，如果两只猴子经过的路程相等，则这棵树的高度为m.

（C)将一根25cm长的细木棍放入长宽高分别为8cm，6cm和cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少?