电磁感应中的电路和图象问题汇总.doc

第三节电磁感应中的电路和图象问题

一、电磁感应中的电路问题
1．内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻．
2．电源电动势和路端电压
(1)电动势：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt).
(2)路端电压：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R.
1.(单选)如图所示，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U形框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小及AB之间的电势差分别为()

A．BLveq\f(BLvR0,R0＋r) B．2BLvBLv
C．2BLveq\f(2BLvR0,R0＋r) D．BLv2BLv
答案：C
二、电磁感应中的图象问题
1．图象类型
(1)随时间t变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象．
(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象．
2．问题类型
(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
(3)利用给出的图象判断或画出新的图象．
2.(单选)(2015·泉州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()

答案：D

考点一电磁感应中的电路问题
1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能．
2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．
3．解决电磁感应中电路问题的一般思路：
(1)确定等效电源，利用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．
(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．
(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．
(2015·石家庄质检)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：

(1)t＝0.1s时电压表的示数；
(2)恒力F的大小；
(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．
[思路点拨](1)在0～0.2s内，R1、R2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？
(2)电压表示数始终保持不变，说明金属棒做什么运动？
[解析](1)设磁场宽度为d＝CE，在0～0.2s的时间内，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)ld＝0.6V
此时，R1与金属棒并联后再与R2串联
R＝R并＋R2＝1Ω＋1Ω＝2Ω
U＝eq\f(E,R)R并＝0.3V.
(2)金属棒进入磁场后，R1与R2并联后再与r串联，有
I′＝eq\f(U,R1)＋eq\f(U,R2)＝0.45A
FA＝BI′l
FA＝1.00×0.45×0.6N＝0.27N
由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有
F＝FA
F＝0.27N.
(3)在0～0.2s的时间内有
Q＝eq\f(E2,R)t＝0.036J
金属棒进入磁场后，有
R′＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＋r＝eq\f(8,3)Ω
E′＝I′R′＝1.2V
E′＝Blv，v＝2m/s
t′＝eq\f(d,v)＝eq\f(0.2,2)s＝0.1s
Q′＝E′I′t′＝0.054J
Q总＝Q＋Q′＝0.036J＋0.054J＝0.09J.
[答案]