6-2-4-经济问题(一).教师版.doc

|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页

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教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

经济问题（一）

教学目标

1.分析找出试题中经济问题的关键量。
2.建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3.用解方程的方法求解。
4.利用分数应该题的方法进行解题

知识点拨

一、经济问题主要相关公式：
，；
，
其它常用等量关系：
售价=成本×（1+利润的百分数）；
成本=卖价÷（1+利润的百分数）；
本金：储蓄的金额；
利率：利息和本金的比；
利息=本金×利率×期数；
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；
二、经济问题的一般题型
(1)直接与利润相关的问题：
直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：
涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法
1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；
2．列方程解应用题．
例题精讲

摸块一，物品的出售问题
单纯的经济问题
某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？
【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答
6300-60×80=1500（元）
【答案】

某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
根据量率对应得到成本为：，当初利润为：（元）所以原价为：（元）
【答案】

王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元．
【答案】

昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元。

【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】希望杯，六年级，二试
采用假设法。如果都涨价，那么应该多付元，所以今天肉的总价为元，那么蔬菜的总价为元。
【答案】元

奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖千克，奶糖千克。
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【关键词】走美杯，四年级
若水果糖少买4千克那么就和奶糖重量一样，能够剩下元，因为两种水果花的钱一样，此时奶糖比水果糖多用72元，因为奶糖比水果糖每千克多花6元，那么共买了奶糖千克，水果糖16千克。
【答案】

李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？
【考点】经济问题【难度】4星【题型】解答
经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．
1元钱3个苹果，也就是一个苹果元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个元．
在前一半的每个苹果可以挣(元)，而后一半的每个苹果亏(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得元，就会共赚取元钱．
如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得(元)，所以每一半苹果有个，那么苹果总数为个．
【答案】

某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：（元），所以成本为40元
方法二：成本不变，每件利润多（元），3件多（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为（元）。
【答案】

一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
根据盈亏问题可得现价为：，
所以成本为：(元)
【答案】

某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元．问：商品的购入价是________元．
【考点】经济问题【难度