第4章立体图形的投影.ppt

第4章立体的投影及表面交线本章教学目标要求:
⑴掌握常见平面体和回转体的投影特征及其作图要领。
⑵掌握在平面体和回转体表面取点的作图方法。
⑶熟悉特殊点的几何意义及其作图要领。
⑷掌握平面与立体相交的分析方法和作图方法。
⑸掌握立体与立体相交的分析方法和作图方法。
本章重点难点：
⑴截交线的形状特征分析和投影作图。
⑵辅助平面法作图的原理及方法。
⑶相贯线的形状特征分析和投影作图。4.1基本体的投影绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。4.1.1三面投影与三视图三视图的位置关系和投影规律§4-1立体及其表面上的点与线§4-1平面立体3.1.2平面立体1.棱柱(2)棱柱表面上取点直棱柱——顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。
正棱柱——顶面和底面为正多边形的直棱柱。作图:由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。点的可见性判别：
若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。平面立体投影可见性的判别规律1.棱锥的投影1.棱锥的投影已知棱面SAB上点M的正面投影m'和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。2.棱锥(1)棱锥的投影3.棱锥台小结3.1.3曲面立体§3-2回转体工程上常见的回转体有圆柱、圆锥、球、圆环等。1.圆柱一、圆柱-----由圆柱面、顶面、底面围成作圆柱投影图2.圆柱面上取点已知圆柱面上M点和N点的正面投影，求水平投影和侧面投影。(1)圆柱的投影(2)圆柱表面上取点2.圆锥二、圆锥----由圆锥面、底面围成1.圆锥的投影作圆锥投影图2.圆锥面上取点已知圆锥面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。作图方法一：辅助纬圆法作图方法二：辅助素线法(1)圆锥的投影(2)圆锥表面上取点3.圆球三、圆球-----由球面围成1.球的投影图3-14圆球的投影作球的投影图2.球面上取点已知球面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。用辅助纬圆法作图用辅助正平圆作图(1)圆球的投影(2)圆球表面上取点四、不完整曲面立体的投影图3-10开槽半圆球
(a)开槽半圆球；(b)画槽的底面投影；(c)画槽的侧面投影图3-10开槽半圆球
(a)开槽半圆球；(b)画槽的底面投影；(c)画槽的侧面投影4.3平面与立体相交平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点，它既在截平面上又在立体表面上。由于任何立体都有一定的空间范围，所以截交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲线和直线组成的平面图形或多边形。§4.3切割体的投影截平面截切：
用平面与立体相交，截去立体的一部分。4.1平面立体的截切3.2.1平面与平面立体相交二、平面立体截交线的画图3.截交线的形状例1例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。二、平面切割体的投影[例2-1]试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影图3-21正四棱锥被一正垂面截切(d)检查、完成例3求带切口三棱锥的投影
[例5]试求正四棱锥被两平面截切后的投影分析：形体分析与投影分析；(d)整理、加深(e)检查、完成用截交线的类似性检查3.2.2平面与曲面立体相交4.2回转体的截切二、求截交线的一般步骤1.平面与圆柱相交平面与圆柱的截交线三、回转切割体的投影㈠圆柱体的截切[例8]作出斜切圆柱体的截交线。作图步骤：（1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。（2）求出截交线上的特殊点。（3）根据需要求出若干个一般点。（4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。（5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。例10：求左视图例12求切口圆柱的水平投影和侧面投影。例13求截切圆柱的水平投影和侧面投影。[例14]在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影，求作水平投影。③判断可见性，连线、加深④检查、完成以下拨叉轴零件的截交线是什么样子的呢？[例15]求圆柱切割后的投影。作图步骤：作图步骤：作图步骤：截交线的已知投影呢？例20求截切圆柱截交线的投影。2.平面与圆锥相交㈡圆锥体的截切[例21]求圆锥切割后的投影例21-1求正平面与圆锥的截交线。例23求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。㈢球体的截切平面与球面的交线总是圆例24已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影。例26求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。例27:求圆球被截切后的水平投影和侧面投影分析:球面被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切，水平面投影为圆。例28分析并想象出圆球穿孔后的投影以下零件顶尖