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管理类联考数学“条件充分性判断”快速解题技巧

条件充分性判断是管理类联考数学部分的一个重要题型，共10道题30分，是很多同学在实际
考试中比较头疼的一部分。
接下来就为考生详细讲解这一类题型。先具体介绍一下条件充分性判断的题目要求及选项、题
目结构，再详细分析解题技巧。希望同学们都能够从本文中有所收获。

一、题目要求：
要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选
项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
选项：
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

二、题目结构：(以2014年1月真题为例)
甲、乙、丙三人年龄相同------题干(已知条件，结论)
(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列------条件1
(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列------条件2
【解析】

条件(1)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为6岁，则满足“三人年龄成等差
数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此，条件不充分;
条件(2)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为8岁，则满足“三人年龄成等比
数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。因此，条件不充分;
条件(1)+(2)：三人年龄既成等差数列也成等比数列，因此三人的年龄为常数列，可以推出结论
“三人年龄相同”。因此，条件充分;
综上，结合选项要求知此题选C

三、常见的判断充分性的方法有三个：
1、举反例。
根据充分性的定义，对条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满
足结论。如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。通常举反例是会有三种考虑方式，

一是找常见的简单数字，例如0,1这些;
二是找满足条件的极端数字;
三是找特殊情况。

2、代值验证。
顾名思义，即把条件所给的数值代入题干中的结论，进行验证，结论成立，则此条件充分，反
之则不充分。一般来说，多数同学在遇到此类题目的时候能想到这种方法，但也有少数同学比
较“执着”：坚持依照题干中的已知和结论反推条件或者用常规的方法分析题干。这种做法在
无时间约束的情况下是可行的，但是管理类联考中对做题速度要求很高，尤其是初数，所以这
些同学的做法需适当调整，遇到条件给出的是确定的数值或者等式关系的题目果断选择代值验
证的方法。

3、判断条件是否是结论的非空子集。
此种方法适用于条件和结论给的是未知数范围的题目。例如条件给的是“x>3”，结论给的是
“x>0”，则可以看出条件所对应的集合是结论所对应集合的非空子集，因此条件一定充分。道
理也不难理解：若A是B的非空子集，则元素属于集合A必能得出元素属于集合B。

四、此类题的难点主要有两个：
(1)时间紧。
数学的答题时间将近一个小时，正常留给条件充分性判断这一题型的时间应该在25分钟至30
分钟之间。绝大部分的考生在进行数学部分的解答时，都会选择先做问题求解这一熟悉的题型，
等到做条件充分性判断时，时间已所剩无几，使得最后的22至25题的答题时间非常少，正确
率降低不少。另外由其选项的构成就可以看出，不仅需要判断条件(1)和条件(2)是否能推出结论，
如果两个条件都不充分的话，还需要判断联合条件是否充分，也就是说一道条件充分性判断的
题目，至少需要判断两次，有时间还要判断三次，无形中就会增加做题时间。
(2)题型特点增加了判断正确答案的难度。
我们知道选择题比填空题相对简单的一个原因是如果选项中并没有自己得出的结果时，便知道
该题目肯定算错了，需要重新考虑和计算。然而，条件充分性判断并没有这项长处，细看选项
要求不难得知，该题型无论自己判断两个条件是否充分，无论得到什么结果，都有相应的选项
与其对应，这就会导致正确率的降低。这就对考生做题的严谨性提出很高的要求，平时复习时
要多多注意数学的严谨性，把模糊的点都要弄的明明白白，才是真正的解决之道。

五、解题技巧
针对此题型的特点及难点，需要从两个方面来攻克这一题型：
一，知识点和方法要过关。
一般我们授课的方式是先扫清大纲中要求的所有知识点，做到无死角、无模糊地带，然后是解
题方法的学习及训练。在此也建议大家选择这种方式来进行知识和方法层次的复习。知识点复
习时，一定要根据大纲的要求来，初数考试只涉及到部分的初高中知识点，很多高中的知识点
在初数考试中并不考，这点一定做到心里有数。另外，所有的知识点要从其基本概念抓起，对
于每个定义和性质要彻底弄清楚，有些模棱两可的