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如何利用ANSYS进行拓扑优化

前言
就目前而言，利用有限元进行优化主要分成两个阶段：
进行拓扑优化，明确零件最佳的外形、刚度、体积，或者合理的固有频率，主要目的是确定优化的方向；
进行尺寸优化，主要目的是确定优化后的的零件具体尺寸值，通常是在完成拓扑优化之后，再执行尺寸优化。
在ANSYS中，利用拓扑优化，可以完成以下两个目的：
在特定载荷和约束的条件下，确定零件的最佳外形，或者最小的体积（或者质量）；
利用拓扑优化，使零件达到需要的固有频率，避免在使用过程中产生共振等不利影响。
本文主要就在ANSYS环境中如何执行拓扑优化进行说明。
1、利用ANSYS进行拓扑优化的过程
在ANSYS中，执行优化，通常分为以下6个步骤：
定义需要求解的结构问题
选择合理的优化单元类型
设定优化和非优化的区域
定义载荷步或者需要提取的频率
对优化过程进行定义和控制
计算并查看结果

1.1、定义需要求解的结构问题
对于结构进行优化分析，定义结构的物理特性必不可少，例如，需要定义结构的杨氏模量、泊松比（其值在0.1～0.4之间）、密度等相关的结构特性方面的信息，以供结构计算能够正常执行下去。
1.2、选择合理的优化单元类型
在ANSYS中，不是所有的单元类型都可以执行优化的，必须满足如下的规定：
（1）2D平面单元：PLANE82单元和PLANE183单元；
（2）3D实体单元：SOLID92单元和SOLID95单元；
（3）壳单元：SHELL93单元。
上述单元的特性在帮助文件中有详细的说明，同时对于2D单元，应使用平面应力或者轴对称的单元选项。
1.3、指定优化和非优化的区域
在ANSYS中规定，单元类型编号为1的单元，才执行优化计算；否则，就不执行优化计算。例如，对于结构分析中，对于不能去除的部分区域将单元类型编号设定为≥2，就可以不执行优化计算，请见下面的代码片段：
……
……
Et,1,solid92
Et,2,solid92
……
Type,1
Vsel,s,num,,1,2
Vmesh,all
……
Type,2
Vsel,s,num,,3
Vmesh,all
……
……
说明：上述代码片段定义相同的单元类型（solid92），但编号分别为1和2，并将单元类型编号1利用网格划分分配给了1＃体和2＃体，从而对其进行优化计算；而单元编号为2利用网格划分分配给了3＃体，从而不执行优化计算。
1.4、定义载荷步或者需要提取的频率
1.4.1线性结构静态分析
对于结构优化而言，其总是在特定的载荷（或者载荷步），约束和目标下进行的，在优化分析的过程中，必须执行线性结构静态分析，才能获得需要的优化之后的形状。在ANSYS中，可以对单步载荷或者多步载荷执行优化分析，当然，单步载荷是最简单的了。然而，对于某个特定载荷步，必须使用LSWRITE载荷步存储命令将载荷步预存起来，再用LSSOLVE命令进行求解。
先看看下面的代码片段：
……
……
D,10,all,0,,20,1
Nsel,s,loc,y,0
Sf,
Allsel
Lswrite,1
Ddel,
Sfdel,
Nsel,s,loc,x,0,1
D,all,all,0
F,212,fx,
Lswrite,2
……
……
Lswrite,3
……
……
Finish
……
Tocomp,mcomp,multiple,3
Tovar,mcomp,obj
Tovar,volume,con,,10
Todef
Toloop,20
……
……
说明：该代码片段首先定义了3个载荷步，并利用LSWRITE命令将载荷步预存；之后利用Tocomp命令定义优化任务目标名称mcomp，并将体积减少10％作为优化的约束条件，之后用Todef初始化优化过程，最后利用Toloop命令执行优化计算，最大计算次数20次。
相关命令：TOCOMP、TOVAR、TODEF、TOEXE、TOLOOP和简要说明。
TOCOMP：定义结构优化任务目标。（如何理解COMPLIANCE：Compliance本意是一致性，统一性，在结构优化分析中，特别是对于多个载荷步，需要在多个载荷步之间取得一致性的结果，才能满足结构优化分析的目标）
TOVAR：定义优化变量，可以是目标变量，也可以是约束变量等；
TODEF：定义优化的初始化条件或者收敛准则；
TOEXE：执行单次优化计算；
TOLOOP：批量执行多次优化分析计算。
说说TOEXE和TOLOOP之间的区别：TOEXE执行单次优化分析计算，其本身不执行结构分析过程，因此，在利用TOEXE命令执行优化计算之前，需要利用SOLVE或者LSSOLVE命令先执行结构静态分析计算；而TOLOOP是一个执行优化计算的宏命令，其中包含了SOLVE和LSSOLVE等命令，因此在上述代码片