顾建宏平行四边形复习.doc

课题：平行四边形复习
主备：顾建宏审核：袁少忠
导学目标：
1、让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定。
2、能运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定，进行有关的计算，解决简单的实际问题。
导学过程：
【温故知新】
一、平行四边形的定义、性质。
二、平行四边形的判定。
三、练习：
1、（1）AB=CD(2)BC=AD(3)AB∥CD(4)BC∥AD
(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D
选择其中两个,能组成平行四边形的有几种?

2、在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是()
A、2<AB<18B、1<AB<9C、AB>2D、AB<9
3、平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是()
A、6,8B、8,12C、8,14D、6,14
4、在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,求平行四边形ABCD的面积

四、矩形、菱形、正方形性质及其判定。

【自主学习】
1、矩形边长分别为４５cm，２０cm，其中一个内角平分线把较长边分成两部分，这两部分长是＿＿＿＿＿＿；
2、若三角形的三边之比为6:5:4,周长是45cm,那么该三角形中最长的中位线长是＿＿＿。
3、直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是＿＿＿＿
4、对角线互相垂直且相等的一定是（）
Ａ正方形Ｂ矩形Ｃ菱形Ｄ以上都不对
5、下列说法正确的有几个（）
（１）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（２）对角线相等的四边形是矩形
（３）对角线互相垂直的四边形是菱形
（４）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
（５）对角线相等的平行四边形是矩形
Ａ１个Ｂ２个Ｃ３个Ｄ５个

6、四边形ＡＢＣＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边的中点，则：
（１）四边形ＥＦＧＨ是＿＿＿＿＿＿＿＿；
（２）当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是矩形；
当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是菱形；
当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是正方形；
7、在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４，Ｐ是ＡＤ上任一点，ＰＥ⊥ＡＣ于Ｅ，ＰＦ⊥ＢＤ于Ｆ，则ＰＥ＋ＰＦ＝＿＿＿＿＿＿；
8、菱形的周长为４０cm，一对角线长是１６cm，则另一对角线长＿＿＿＿，
面积＿＿＿＿＿，高是＿＿＿＿＿＿；
9、菱形ＡＢＣＤ，ＡＢ＝２，∠ＤＡＢ＝６０°，Ｅ是ＡＢ中点，Ｐ是ＡＣ上任一点，则ＰＥ＋ＰＢ的最小值是＿＿＿＿；
10、在△ABC中，P是BC上一动点，过点P作PE∥AC，交AB于E，过P作PF∥AB交AC于F，当点P运动到什么位置时，四边形AEPF是菱形？

11、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，
(1)、找出图形中相等的线段，并证明。
(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，
并证明你的结论。
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

12、正方形ＡＢＣＤ对角线ＡＣ．ＢＤ交于Ｏ，Ｐ是ＢＤ上一点，ＰＥ⊥ＡＢ于Ｅ，ＰＦ⊥ＡＤ于Ｆ，连ＯＥ，ＯＦ
求证（１）ＯＥ＝ＯＦ（２）ＯＥ⊥ＯＦ

13、田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。

14、在△ABC的边BC同侧分别作三个正三角形BCE,正三角形ABD,正三角形ACF.
(1)四边形ADEF是四边形
(2)当△ABC满足时,四边形ADEF为矩形
(3)当△ABC满足时,四边形ADEF为菱形
(4)当△ABC满足时,四边形ADEF不存在

【巩固提高】
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定？
2、已知：ABCD，添加适当的条件
（1）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿.
（2）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿.
（3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿.

【自主反馈】
一、判断题：
1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.()
2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.()
3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形.()
4）两条对角线相等的菱形是正方形.()
5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.()
6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形.()
二、填空题：
(1)已知平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2，则∠C＝°，∠D＝°
(2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是.
三