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产生感应电流的条件
一、初中阶段
产生感应电流的条件是闭合电路的部分导体切割磁感线运动。
条件是三个：1闭合电路；2部分导体；3切割磁感线运动。
（注意：整个导体在无限大的匀强磁场中不符合上述条件）
二、高中阶段，条件还不够，两个即是充要条件，（不必要不充分条件）产生感应电流的条件是穿过闭合电路的导体的磁通量（磁感线的条数）发生改变。
磁通量，是磁场方向与平面的夹角，类比平均速度与瞬时速度的定义，得平均值是，瞬时感应电动势是，下面的推导已作有效分量处理，或默认.
即数学上，感应电流的条件是.
1闭合电路，保证电流有回路是必要条件。倘若断路，相当于，根据，则.
2产生电动势，电压是必要条件。具体分为三种情况：
只有感生电动势：导体相对于磁场静止，且磁场不稳定，随时间变化。
数学公式：是磁场对时间的变化率，一般的，当导体处于按（是初始值）规律变化的磁场中时，即磁场随时间均匀变化，得.
只有动生电动势：导体相对于磁场运动，但运动方向与磁场方向不垂直，即夹角不是90度，即所谓初中的“切割磁感线”。数学公式：在匀强磁场中，，.
二者同时存在（如同卵生和胎生）：
由数学全微分法则，得，即采用各个击破法，先让不变，再令不变，一般的，采用综合法，得.
通过导体的电量，若磁场不变，则微元，全过程则是；类比，在人船模型中的“平均动量守恒”是不严格的，应该采用微元法先对每一个子过程列等式，然后再相加消去中间的，结果只与初末状态有关，动能定理也是同样道理，对变力做功成立。
初高中比较
（一）表格比较
项目
阶段初中高中相同
1闭合电路（作用是使电动势成为电压）的全部导体（线框）在（无限大的）均匀磁场中
不产生电流，因为导体的对称部分连接的极性相同，造成电动势相互抵消，
等效电压（电动势的差值）为零。不同
2部分导体部分或全部导体（线框）处在随空间不断变化（不均匀，不恒定，不同地点）
的或随时间不断变化（不稳定，不同时间）的磁场中产生感生电动势。3做切割磁感线运动部分导体处在稳定恒定（稳恒）的磁场中做切割磁感线运动产生动生电动势。（二）同时满足23情况下可能没有感应电动势的数学运算
即使同时满足123，也有可能没有感应电流产生，因为.当“或”字两边的情况同时存在，把“或”改为“且”，即全部导体（线框）或部分处在随时间不断变化（不稳定，不同时间）的磁场中和部分导体处在稳定恒定（稳恒）的磁场中做切割磁感线运动，可能存在上述情形。在什么情景下呢？
数学推导如下：,即.在稳恒（匀强）磁场中，，，.在随时间均匀变化的磁场中，是对时间的变化率，得或，解出，当时，，，由斜截式得与的关系式是或.
结论：当以速度作切割磁感线运动的导体处于按规律递减的变化磁场中，电路中没有感应电动势，即动生电动势和感生电动势相互抵消，如同赌博中的零和游戏——钱只是从一个人的口袋转移到另一个人的口袋，没有创造任何剩余价值。
其它更复杂情况下的数学运算
全部或部分导体（线框）处在随时间和空间不断变化的磁场中（感生电动势）与部分导体处在稳定恒定（稳恒）的磁场中做切割磁感线运动产生动生电动势。
分三种情况，，在稳恒磁场中，;在随时间均匀变化的磁场中，;在随空间均匀变化的磁场中，.
当三者同时变化时，，.导体在（不均匀，不恒定，不同地点）不断变化（不稳定，不同时间）的磁场中作变速运动，即，其感应电动势为