幂的运算讲义(提高卷)-刘丹.doc

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学员编号：年级：初一课时数：3
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：刘丹授课类型T(同步）星级★★★授课日期及时段教学内容幂的运算（提高篇）

问题引入

一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是度，这个多边形是边形。

一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是，那么原多边形的边数为

知识梳理

幂的运算：
同底数幂的乘法：
同底数幂乘法法则的逆运用，即
(2)幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
(3)积的乘方
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：
(4)同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减
即
(5)零指数幂与负整数指数幂
任何不等于0的数的0次幂等于1，即
任何不等于0的数的（是正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即：
(6)科学计数法
对于一个绝对值大于10的数，可以表示成的形式，对于一个绝对值小于1且大于0的数，也可以表示成的形式，只不过此时的是一个负数，如：
一般地，一个绝对值大于零的数利用科学记数法可以写成的形式，其中

典型例题

知识点一：同底数幂的乘法
题型一同底数幂相乘

例1计算：
（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）

例2计算：
（1）；（2）(3)

例3计算：

题型二逆用同底数幂的乘法法则

例4（1）若，则求的值；
（2）已知：的值；
（3）计算：

题型三综合创新

例5（1）已知；
若

例6光的速度是米/秒，已探测某恒星发出的光，经过10年时间才能到达地球，求此恒星与地球的距离（一年以秒计算）

例7已知的值

例8如果为自然数，且，试确定的值

例9观察下列等式：，，，，，，，，···，用你所发现的规律写出的末位数字是

知识点二：幂的乘方与积的乘方

题型一幂的乘方的运算性质的应用
例1计算：
；（2）；（3）；（4）

题型二幂的乘方的运算性质的逆用

例2（1）已知；
已知

题型三积的乘方的运算性质应用

例3计算：
；（2）；（3）；（4）

例4判断下列计算是否正确，并说明理由
（1）；（2）；
；（4）

题型四积的乘方运算性质的逆用

例5计算：
；（2）；（3）

题型五综合创新

例6计算（1）；（2）

例7已知，求代数式的值

例8试确定所得积的末位数字

知识点三：同底数幂的除法

题型一同底数幂除法的运算

例1计算：
；（2）；（3）；（4）；

例2计算：

题型二同底数幂的除法法则的逆运用

例3已知

题型三零指数幂和负整数指数幂的运算

例4计算：
（1）；（2）；（3）

题型四科学计数法
例5用科学记数法表示下列各数：

例6纳米是一个长度单位，1纳米=米，已知某种植物划分的直径约为43000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径约为多少米？

题型五综合创新

例7计算：
；（2）；

例8若

例9某房间空气中每立方米含个病菌，为了试验某种杀菌剂的杀菌效果，科学家们进行了试验，发现1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长10米，宽8米，高3米的房间内病菌全部杀死，至少需要多少毫升杀菌剂？

拓展知识

1.的结果等于（）
A．B．C．D．

2.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积进（）
A．B．C．D．
3.已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．

5.am=6，an=2，求a2m－3n的值．

6.0.1252004×（-8）2005＝7.=
8.=
9.=

10.=11.
12.如果等式，则的值为
13.若，则=
14.（）
15.与的大小关系是
16.若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为
二、计算
1.2.

3.要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？

4.已知:,求x的值.5.已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。

6已知:8·22m－1·23m=217.求m的值.7.若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值

8.解关于x的方程:33x+1·53x+1=152x+4

9.已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.

A.B.