计量经济学习题与答案.doc

第一章绪论
1-14．计量经济模型中为何要包括随机误差项？简述随机误差项形成的原因。
答：由于客观经济现象的复杂性，以至于人们目前仍难以完全地透彻地了解它的全貌。对于某一种经济现象而言，往往受到很多因素的影响，而人们在认识这种经济现象的时候，只能从影响它的很多因素中选择一种或若干种来说明。这样就会有许多因素未被选上，这些未被选上的因素必然也会影响所研究的经济现象。因此，由被选因素构成的数学模型与由全部因素构成的数学模型去描述同一经济现象，必然会有出入。为使模型更加确切地说明客观经济现象，所以有必要引入随机误差项。随机误差项形成的原因：=1\*GB3①在解释变量中被忽略的因素；=2\*GB3②变量观测值的观测误差；=3\*GB3③模型的关系误差或设定误差；=4\*GB3④其他随机因素的影响。

第二章一元线性回归模型
例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为

（1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？
（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
解答：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。

例2．已知回归模型，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项的分布未知，其他所有假设都满足。
（1）从直观及经济角度解释和。
（2）OLS估计量和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。
（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。
解答：
（1）为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是每单位N变化所引起的E的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。
（2）OLS估计量和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项的正态分布假设。
（3）如果的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在的正态分布假设之上的。

例6．对于人均存款与人均收入之间的关系式使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：

＝0.538
（1）的经济解释是什么？
（2）和的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？
（3）对于拟合优度你有什么看法吗？
（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？
解答：（1）为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。
（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际的回归式中，的符号为正，与预期的一致。但截距项为负，与预期不符。这可能与由于模型的错误设定形造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。
（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8%的变动。
（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下在零假设下t分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项计算的t值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项计算的t值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

2-22．假设王先生估计消费函数（用模型表示），并获得下列结果：
，n=19
（3.1）(18.7)R2=0.98这里括号里的数字表示相应参数的T比率值。
要求：（1）利用T比率值检验假设：b=0（取显著水平为5%）；（2）确定参数估计量的标准方差；（3）构造b的95%的置信区间，这个区间包括0吗？
解：=1\*GB2⑴这是一个横截面序列回归。（图略）
=2\*GB2⑵截距2.6911表示咖啡零售价在时刻为每磅0美