波尔共振实验报告.doc

实验3波尔共振实验

【实验目的】
研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
【仪器用具】
ZKY-BG型波尔共振仪
【实验原理】
1、受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
2、受迫振动特点：如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
摆轮运动方程为

式中，J为摆轮的转动惯量，-kθ为弹性力矩，M0为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。

3、本实验研究方法：本实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
【实验步骤】
自由振荡—摆轮振幅θ与系统固有周期T。的对应值的测量。
选择自由振荡，用手转动160°左右，使测量状态变为“开”。开始记录数据，振幅的有限数值范围为50°~160°。选中回查，查看所有的数据。回查完毕，按确认键。运用此法可作出θ与T。的对应表，如图表3-1所示。
测定阻尼示数β。
选择阻尼振荡，按确认键显示。阻尼分三个挡次，阻尼1最小，根据实验选择阻尼挡。这里选择阻尼1，按确认键显示。首先将角度盘指针G放在0°位置，用手转动摆轮160°左右，选取θ。在150°左右，按下对应键，将测量关系变为“开”并记录数据，仪器记录10组数据后自动关闭。实验数据记录如图表3-2。从液显窗口读出摆轮作阻尼振动时的振幅数值θ1、θ2、θ3……θn，利用公式求出β值。式中n为阻尼振动的周期次数，θn为第n次振动时的振幅，T为阻尼振动周期的平均值。此值可以测出10个摆轮振动周期值，然而取其平均值。
测定受迫振动的幅度特性和相频特性曲线。
选中强迫振荡，按键确认，选中电动机。按对应键让电动机起动。此时保持周期为1，待摆轮和电动机的周期相同，特别是振幅已稳定，变化不大于1，表明两者已经稳定了，方可开始测量。实验数据记录如图表3-3。在进行强迫前必须进行阻尼振荡，否则无法实验。
【实验数据处理】
表3-1振幅θ与T0关系

表3-2阻尼档位2

表3-3幅频特性和相频特性数据记录表阻尼档位2