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第三章:平移与旋转知识归纳 两个概念 平移:平面内,将一个图形沿某个方向移动一段距离,这种图形运动叫做平移。 旋转:平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度。这种图形运动叫做旋转。其中定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角。 两种规律 平移的规律 经过平移,对应点的连线平等且相等;对应边平行且相等;对应角相等。 旋转的规律 经过旋转,对应点与旋转中心的连线相等;图形上每一个点都转动了相同的角度;旋转角相等。 两种作图 平移作图(先点后线) 基本步骤:(1)先移动对应点(2)再连接对应线段 旋转作图(先线后转) 基本步骤:(1)先连接对应点与旋转中心(2)再转动对应线段(3)最后连接对应边画完图形 几点拓展 旋转中心的确定 旋转中心在图形上的 旋转前后都没有移动的点即为旋转中心 A A A点没有移动,A点就是旋转中心 旋转中心在图形外的 对应点连线的中垂线之交点。 O O点是两组对应点的连线的中垂线的交点, O点就是旋转中心 旋转角度的计算 正多边形的旋转角度 正边形绕中心旋转后与原图重合 旋转角度=度 因此:正三角形需转动120°,正三角形需转动120°,正方形需转动90°,正五边形需转动72°,正六边形需转动60°…… 一般图形的旋转角度 O A B D C C D B O A 旋转角=∠AOB-∠COB 或∠COD-∠COB 或(∠AOD-∠COB) 旋转角=∠AOB+∠COB 或∠COD+∠COB 或(∠AOD+∠COB) 图1 图2 平移距离的计算 A B C D A B C D 图1 图2 平移距离=AB+BC 或CD+BC 或(AD+BC) 平移距离=AB-BC 或CD-BC 或(AD-BC) 典型的平移与旋转 常见的平移与旋转图形 运用典型的旋转平移解题 已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分∠EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF。 A B C D E F . 已知:在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE。 A C B D E 中

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