控制系统仿真及CAD试题.doc

控制系统仿真及CAD试题（研2010）
（20分）试论述系统仿真的目的、意义、分类及应用与发展概况。
解：系统仿真的目的：在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
系统仿真的意义：CAD不是简单的使用计算机代替人工计算、制图等“传统的设计方法”，而是通过CAD系统与设计者之间强有力的“信息交互”作用，从本质上增强设计人员的想象力与创造力，从而有效地提高设计者的能力与设计结果的水平，因此，CAD技术中所涉及的“设计”应该是以提高社会生产力的水平、加快社会进步为目的的创造性的劳动。
系统仿真的分类：按模型分类分为：物理仿真和数学仿真，物理仿真又分为实物仿真、实时仿真、半实物仿真、在线仿真；数学仿真又分为数字仿真、非实时仿真、模拟仿真、离线仿真。
系统仿真的应用：现代仿真技术经过近50年的发展与完善，已经在各行业做出卓越贡献，同时也充分体现出其在科技发展与社会进步中的重要作用。仿真技术广泛应用在航空与航天工业、电力工业、原子能工业、石油、化工及冶金工业中。仿真技术还广泛应用在医学、社会学、宏观经济与商业策略的研究等非工程领域中。
系统仿真的发展概况：（1）在硬件方面，基于多CPU并行处理技术的全数字仿真系统将有效提高系统仿真的速度，从而使仿真系统“实时性”得到进一步的加强。（2）随着网络技术的不断完善与提高，分布式数字仿真系统将为人们广泛采用，从而达到“投资少、效果好”的目的。（3）在应用软件方面，直接面向用户的高效能的数字仿真软件不断推陈出新，各种专家系统与智能化技术奖更深入的应用于仿真软件开发中，使得在人—机界面、结果输出、综合评判等方面达到更理想的境界。（4）虚拟现实技术的不断完善，为控制系统数字仿真与CAD开辟了一个新时代。（5）随着FMS与CIMS技术的应用于发展，“离散事件系统”越来越多的为仿真领域所重视，离散事件仿真从理论到实现给我们带来许多新的问题。随着管理科学、柔性制造系统、计算机集成制造系统的不断发展，“离散事件系统仿真”问题越来越显示出它的重要性。

（20分）用欧拉法和二阶龙格库塔法求下面系统的输出响应y(t)在0≤t≤1上，h=0.1时的数值。要求保留4位小数，并将结果与真解比较。
解：欧拉法（前向欧拉法,可以自启动）其几何意义：把f(t,y)在[]区间内的曲边面积用矩形面积近似代替。利用matlab提供的m文件编程，得到算法公式。如下所示

（1）m文件程序为h=0.1;
disp('函数的数值解为');%显示‘’中间的文字%
disp('y=');%同上%
y=1;
fort=0:h:1
m=y;
disp(y);%显示y的当前值%
y=m-m*h;
end
保存文件q2.m
在matalb命令行中键入>>q2
得到结果函数的数值解为
y=10.90000.81000.72900.65610.59050.53140.47830.43050.38740.3487

（2）另建一个m文件求解在t[0,1]的数值（%是的真解%）
程序为h=0.1;
disp('函数的离散时刻解为');
disp('y=');
fort=0:h:1
y=exp(-t);
disp(y);
end保存文件q3.m
在matlab命令行中键入>>q3
函数的离散时刻解为
y=10.90480.81870.74080.67030.60650.54880.49660.44930.40660.3679

比较欧拉方法求解与真值的差别

欧拉10.90000.81000.72900.65610.59050.53140.47830.43050.38740.3487真值10.90480.81870.74080.67030.60650.54880.49660.44930.40660.3679误差0-0.0048-0.007–0.0118–0.0142–0.0160–0.0174–0.0183–0.0188-0.0192-0.0192显然误差与为同阶无穷小，欧拉法具有一阶计算精度，精度较低，但算法简单。
我们经常用到预报-校正法的二阶龙-格库塔法，此方法可以自启动，具有二阶计算精度，几何意义：把f(t,y)在[]区间内的曲边面积用上下底为和、高为h的梯形面积近似代替。利用matlab提供的m文件编程，得到算法公式。如下所示
（1）m文件程序为h=0.1;
disp('函数的数值解为');
disp('y=');
y=1;
fort=0:h:1
disp(y);
k1=-y;
k2=-(y+k1*h);
y=y+(k1+k2)*h/2;
end
保存文件q4.m
在matlab的命令行中键入>>q4显示结果为